Реальний запас ходу електросамоката: модель енергобюджету (P_drag + P_roll + P_grade + P_accel), деретинг від payload / вітру / температури / висоти / тиску шин / швидкості, як перевести Wh у кілометри

Scootify 14 хв читання

Заявлена виробником дальність електросамоката — це число, отримане за лабораторних умов, які в реальному житті не відтворюються майже ніколи: вершник 65 кг, рівне покриття без ям і колій, тиха погода без вітру, температура +20 °C, тиск шин на максимум nominal, eco-режим зі швидкістю 15–18 км/год, без зупинок і прискорень, повністю заряджена нова батарея. У реальному комʼюті ви маєте 80–90-кг тіло + рюкзак, variegated road surface (асфальт + бруківка + швив), вітер 3–8 м/с, температуру 0–25 °C, тиск шин знижений на 20 % через тиждень без насосу, sport-режим зі швидкістю 25–30 км/год, 8–15 зупинок на 5-кілометровому маршруті, і батарею після 200–400 циклів з SoH 85–90 %. Сумарний деретинг від ідеалу до реальності — 20–60 % дальності, і саме ця різниця породжує феномен «range anxiety» — страх не доїхати, який змушує возити з собою зарядник або обмежувати маршрути радіусом 30 % від nameplate.

Ця стаття дає формальну модель енергобюджету, яка дозволяє оцінити real-world range з explicit-параметрами замість сподівань на маркетингову цифру. Ми поєднуємо вже описані окремо складові — аеродинамічний drag і вплив вітру, grade-power для підйомів, payload і Wh/км залежність, тиск шин і rolling resistance, температурний вплив на батарею, регенеративне гальмування і його ефективність, холодну їзду і спеку — у єдину quantitative модель з worked example. Це не теоретична вправа: цифри узгоджені з emпіричними даними виробників і research-літератури і дозволяють відповісти на питання «скільки реально буде на моєму маршруті в цю погоду» з похибкою ±10–15 %.

1. Power equation: фундамент моделі

Енергія, яку вершник-самокатист бере з батареї на кожному метрі шляху, витрачається на чотири різні фізичні процеси, кожен з яких підпорядковується власному закону. Канонічна форма сумарної потужності за Wilson «Bicycling Science» 4-е видання MIT Press і Martin et al. 1998 Journal of Applied Biomechanics 14(3):276–291:

P_total = P_drag + P_roll + P_grade + P_accel

де:

  • P_drag = ½ × ρ × v_air³ × C_d × A (Вт) — кубічна залежність від швидкості повітря відносно вершника
  • P_roll = C_rr × m × g × v_ground (Вт) — лінійна залежність від ваги і ground-швидкості
  • P_grade = m × g × sin(θ) × v_ground (Вт) — лінійна від ваги і grade, синусоїдальна від кута
  • P_accel = m × a × v_ground (Вт) — миттєва потужність прискорення; інтегрально — кінетична енергія старт-стопу

Параметри:

  • ρ — густина повітря (~1,225 кг/м³ на ISA рівні моря; зменшується з висотою і збільшується з холодом)
  • v_air = v_ground − v_wind — векторна різниця між ground-швидкістю самоката і швидкістю вітру вздовж вектора руху (для headwind знак «−», для tailwind «+»)
  • C_d × A — drag area (м²); для самокатиста стоячи ~0,55–0,70 м² за Wilson MIT Press
  • C_rr — rolling-resistance coefficient (безрозмірний); для pneumatic e-scooter tires 0,008–0,015, для solid 0,020–0,035 — детально нижче
  • m — повна маса (вершник + самокат + вантаж), кг
  • g — прискорення вільного падіння (9,81 м/с²)
  • θ — кут підйому (для 5 % градієнта sin(θ) ≈ 0,050; для 10 % ≈ 0,100)
  • a — миттєве прискорення, м/с²

Енергія за одиницю шляху (Wh/км) — це інтеграл потужності за часом, поділений на пройдену відстань:

E_per_km = (P_total × t) / d = P_total / v_ground × (1 год / 3600 с) × (1000 м/км) = P_total / (3,6 × v_ground)

де v_ground у км/год, а result у Wh/км. Для приладу зворотний бік — Wh-баланс батареї:

Range_km = (E_battery_usable_Wh × η_drivetrain) / E_per_km

де E_battery_usable_Wh — useable capacity (не nameplate, бо BMS reserves 5–15 % SoC), а η_drivetrain — комбінована ефективність трансмісії (мотор × контролер × battery internal-resistance loss), типово 0,55–0,75 на повний цикл.

2. P_drag — аеродинамічний опір (короткий summary)

Drag — найбільший і найшвидше-наростаючий компонент на швидкостях понад 20 км/год. Він кубічно залежить від v_air, що означає: подвоєння швидкості → у 8 разів більша drag-потужність. Повний розгляд CdA, density-effects від висоти і температури, headwind/tailwind asymmetry — у статті Їзда у вітряну погоду. Тут — кілька ключових моментів для енергобюджету.

Drag-частка від total power у typical commuter сценарії:

Ground speedDrag share of P_total (calm air, flat)
10 км/год~10–15 %
15 км/год~25–35 %
20 км/год~40–50 %
25 км/год~50–60 %
30 км/год~60–70 %
40 км/год~75–85 %

Це фундаментальна нелінійність, через яку 20-км маршрут на 30 км/год споживає більше Wh, ніж той самий маршрут на 20 км/год, навіть якщо швидкість зменшує час їзди. Енергетично — повільніше їхати завжди вигідно. Швидко їхати — це сплачена розкіш у кубічно-зростаючому Wh-balance.

Headwind еквівалент grade: 5 м/с headwind при ground 25 км/год дає таку ж додаткову power, як ~2 % gradient на штилі. Tailwind — навпаки — економить ~10–25 % Wh/км, але регенеративне гальмування його не компенсує: tailwind просто прибирає drag-resistance, він не додає енергії у пакет (детальніше у статті про регенеративне гальмування).

3. P_roll — опір кочення (повний детальний розгляд)

Rolling resistance — лінійна по ваге і швидкості, тобто на низьких швидкостях (до ~15 км/год) це домінуючий компонент total power для рівнинного ходу. На відміну від drag, P_roll не масштабується кубічно — повільна їзда мало економить rolling, але радикально економить drag, тому net energy savings зростають з падінням швидкості до 8–15 км/год, після чого rolling починає домінувати і подальше уповільнення нерентабельне.

Коефіцієнт Crr для e-scooter tires варіюється у широкому діапазоні залежно від конструкції (Cambridge University Press / Design Society 2024 «Comparison of e-scooter tyre performance using rolling resistance trailer»; Bicycle Rolling Resistance database як cross-reference; Wilson «Bicycling Science» MIT Press для baseline-значень bike tires):

Тип шини e-scooterC_rr (typical range)Коментар
Pneumatic road tire (інфляція 50–65 PSI, тонкий протектор)0,008–0,012Найкращий грип/Crr баланс; стандарт у performance-моделях (Apollo Phantom, Dualtron Spider)
Pneumatic urban tire (інфляція 40–50 PSI, mid-tread)0,011–0,015Baseline для commuter-моделей (Xiaomi 4 Pro, NAVEE)
Pneumatic knobby/off-road tire0,015–0,025Для bumpy/gravel — гірший на асфальті
Foam-filled (puncture-proof tubeless foam)0,020–0,028+50–80 % Crr vs pneumatic; вага на 0,5–1,2 кг більша
Solid honeycomb (Tannus, Whatcha, Segway-Max solid конверсії)0,022–0,035Найгірший Crr; деформація розсіюється у hysteresis losses
Solid full rubber (старі модели Ninebot ES2, дешеві folding)0,030–0,050Найгірший варіант; +200–400 % Wh/км vs pneumatic на flat

Для довідки, road bike tire — 0,003–0,006; commuter bike — 0,005–0,010; широкий MTB — 0,010–0,020. E-scooter tires завжди гірші за велосипедні через малий діаметр (8–11 дюймів проти 26–28″ у велосипеда): чим менший діаметр, тим більша частка sidewall-деформації відносно contact patch, і тим більші hysteresis losses (Wikipedia — Rolling resistance розділ «Wheel size»; Bicycle Rolling Resistance — Tire Width Aspect Ratio).

Тиск шин — найбільший практичний рілич Crr поза заміною шини. Pneumatic tire на 80 % nominal pressure має +20–30 % Crr; на 60 % — +40–60 %; на 40 % — +80–120 % і ризик pinch-flat (Hiboy, How Does Tire Pressure Affect Your Electric Scooter Range). Це означає, що тиждень без перевірки тиску — це 5–15 % втраченого range просто через втрату повітря (~2–5 PSI/тиждень нормальна leakage rate для tubed pneumatic).

Поверхня — другий мажорний фактор. Crr на стандартному асфальті 0,012 → на сирому асфальті 0,014 → на бруківці 0,025–0,040 → на гравію 0,040–0,070 → на мокрому листі або фарбовій смузі 0,020–0,030 + ризик slip. Покриття-міст-окремий axis для контактної фізики розглянуто у Їзда по складних дорожніх покриттях.

Вага — лінійно: подвоєння m → подвоєння P_roll. Це й пояснює, чому додавання 10 кг рюкзака збільшує Wh/км на 5–8 % — це насамперед rolling-component (drag не змінюється від ваги; grade — пропорційно, як rolling).

4. P_grade — гравітаційний опір (короткий summary)

Підйом — найбільш предсказуема стаття витрат. На рівному θ = 0, sin(θ) = 0, P_grade = 0. На 5 % gradient (sin(θ) ≈ 0,050) при m = 95 кг, v_ground = 6,94 м/с (25 км/год):

P_grade = 95 × 9,81 × 0,050 × 6,94 = 323 Вт

Для commuter, у якого total power без grade ~250 Вт, 5 % підйом подвоює потужність. На 10 % gradient — потроює. Це і пояснює, чому climbing і gradeability — окрема engineering-axis з власними обмеженнями (мотор thermal-limit, controller current-limit, battery sag).

Спуск — від’ємний внесок: на −5 % gradient та сама формула дає P_grade = −323 Вт, тобто гравітація віддає енергію. Частина цього вертається через регенеративне гальмування, але типово лише 5–15 % через η_regen ≈ 60–80 % × η_battery_charge_acceptance ≈ 80–90 % × η_controller ≈ 90–95 %, плюс самокат часто витрачає decel на drag/braking-friction, не на регенерацію. Round-trip (підйом + спуск тим же маршрутом) втрачає ~85–95 % grade-energy у тепло, тому холмиста місцевість завжди дорожча на круговому маршруті, ніж рівнинний.

Practical rule of thumb: кожен 1 % grade на 25 км/год коштує ~+5–7 % Wh/км. 5-км маршрут з 50 м підйому (1 % середній gradient) — це ~+5 % енергії vs flat; з 250 м підйому (5 % середній) — це +25–35 % енергії.

5. P_accel — інерційний опір і start-stop penalty

Кінетична енергія розгону E_kin = ½ × m × v² витрачається на кожному прискоренні і втрачається на кожному гальмуванні (за вирахуванням regen). Для m = 95 кг, v = 25 км/год (6,94 м/с):

E_kin = 0,5 × 95 × 6,94² = 2289 Дж = 0,636 Wh

Це здається малим, але типовий міський маршрут має 8–15 повних розгонів-зупинок на 5 км (світлофори, пішоходи, повороти, перешкоди). За 10 циклів старт-стопу — це 6,36 Wh втрачено в тепло на гальмівних колодках + контролері. Для batter 500 Wh — це 1,3 % capacity. На 20-км маршруті з 40 циклами — 5,2 % capacity, або 1 км range менше на пакет 500 Wh з типовою Wh/км 15.

З reгенерацією 10 % ефективності — це 0,9 % замість 1,3 %, тобто екон трохи помітна, але не радикально. Прискорений старт-стоп режим (sport mode з потужним розгоном) збільшує цю частку втрат до 8–12 % у dense urban, бо швидкі прискорення працюють у low-efficiency band мотора (peak torque corresponds to low η_motor).

Practical rule: міський маршрут з 8+ stops/5 km споживає на 10–15 % більше Wh/км, ніж той самий маршрут на коастовій круїзній швидкості без зупинок. Це фундаментально пояснює, чому виробники тестують на steady-state cycle (NEDC, WLTC, EN 17128 cycle), а в реальному житті користувач отримує гірше.

6. Drivetrain efficiency: чому з 500 Wh у батареї до колеса доходить лише 350

Power equation описує mechanical power at the wheel — те, що потрібно для подолання drag + roll + grade + accel. Між батареєю і колесом стоять три conversion stages, кожен з яких має власну ефективність:

  1. η_battery — discharge efficiency (включаючи I²R втрати на internal resistance). На low-current discharge — 95–98 %; на high-current (peak acceleration) — 85–92 % через I²R. Холодна батарея (−10 °C) — 60–75 %; гаряча (40+ °C) — 90–95 %.
  2. η_controller — switching efficiency MOSFET-півмостів і MCU-overhead. Typical brushless DC controller для e-scooter — 90–95 % на cruise, 85–92 % на peak.
  3. η_motor — electromagnetic conversion + bearing/seal friction. BLDC hub motor для e-scooter — 75–88 % peak efficiency на nominal speed; падає до 50–65 % на низьких RPM (старт) і 60–75 % на over-speed beyond design RPM.

Сумарна η_drivetrain = η_battery × η_controller × η_motor ≈ 0,55–0,75 для typical use. Це означає, що з 500 Wh nameplate-capacity до колеса доходить 275–375 Wh — решта розсіюється у тепло у battery internal resistance, controller MOSFETs і motor windings/bearings. Це і пояснює, чому самокат теплий після їзди — близько 30–45 % всієї спожитої енергії стає теплом.

Окремо — BMS reserve: nameplate Wh — це nominal capacity (cell × series × Ah × V), а usable Wh — це capacity між cutoff voltages BMS. Більшість BMS reserve 5–15 % SoC знизу (defensive low-voltage cutoff) і 0–5 % зверху (не дозволяють зарядити 4,2 В на cell, обмежують 4,15 В для cycle life). Тобто usable Wh ≈ 0,80–0,95 × nameplate Wh у новому самокаті.

Плюс battery aging: після 200–400 циклів charge/discharge SoH (State of Health) типово 85–90 %; після 500 циклів — 75–85 % для quality Li-ion (детально у battery-engineering-lithium-ion-bms-thermal-runaway і battery-lifecycle-recycling-engineering). Після 800–1000 циклів — 60–75 %, що для багатьох commuter-моделей вже EoL за range-критерієм.

Загальна формула usable Wh для конкретного самоката:

E_usable = E_nameplate × (1 − BMS_reserve) × SoH × η_drivetrain

Приклад: Xiaomi 4 Pro nameplate 446 Wh, BMS reserve 10 %, після 300 циклів SoH ≈ 88 %, η_drivetrain ≈ 0,65 (commuter mode):

E_usable_at_wheel = 446 × 0,90 × 0,88 × 0,65 = 230 Wh at wheel

Це 51 % від nameplate — і це normal, не дефект. Це фундаментальна фізика, яка пояснює, чому 446 Wh батарея + 15 Wh/км механічних втрат → ~30 км реальний range замість заявлених «до 45 км».

7. Деретинг від payload (ваги вершника + вантажу)

Payload впливає лінійно на P_roll і P_grade, не впливає на P_drag (за умови, що поза тілом не висить додаткова frontal area як рюкзак-боковинки) і впливає лінійно на P_accel (через m × v²/2 у kinetic energy).

Approximate Wh/км sensitivity з carrying-cargo-and-payload і Ride1Up даних:

Δ payloadΔ Wh/км (typical commuter)
+5 кг+2–4 %
+10 кг+5–8 %
+20 кг+10–16 %
+30 кг+15–24 %
+50 кг (max payload)+25–40 %

Чому не пропорційно: drag складає 40–60 % power → payload впливає лише на 60 % залишку (rolling + grade + accel). Тому +50 % m (з 80 до 120 кг) → +30 % rolling/grade/accel → +18 % total Wh/км.

Рюкзак aerodynamic-penalty: великий рюкзак-горб додає 0,05–0,15 м² до effective Cd·A → +10–20 % drag. Це окрема стаття витрат поза masс-deretingom.

8. Деретинг від температури

Найбільш сприйнятна користувачем axis, бо взимку range падає радикально. Внесок робиться двома механізмами:

(а) Battery capacity loss від холоду — Li-ion (NCM, LFP, NCA chemistries) втрачає від 10 до 50 % usable capacity при низьких температурах через зростання electrolyte viscosity і повільнішу intercalation lithium-ion в electrode lattice (Battery University — BU-502 Discharging at High and Low Temperatures, Lithium-Ion Batteries under Low-Temperature Environment: Challenges and Prospects, NCBI PMC9698970, 2022):

Temperature (cell)Usable capacity (Li-ion NCM, baseline 20 °C)
+40 °C~100 % (slight high-T performance, але cycle life падає)
+20 °C100 % (reference)
+10 °C~95 %
0 °C~75–85 % (−15–25 %)
−10 °C~65–75 % (−25–35 %)
−20 °C~50–60 % (−40–50 %)
−30 °C<40 % (−60 % і більше; BMS може шатдаунити)

LFP (LiFePO₄) — толерантніша до високих температур, але чутливіша до низьких; cold derating ~5–10 % гірший. NCM/NCA — стандарт для більшості e-scooters, цифри вище.

(б) Air density change — при +20 °C ρ_air = 1,204 кг/м³; при 0 °C — 1,293 кг/м³ (+7,4 %); при −20 °C — 1,395 кг/м³ (+15,9 %). Drag зростає пропорційно ρ, тобто зимою +7–16 % drag-power просто від щільнішого холодного повітря. Це окремо від battery loss і складається.

(в) Lubricant viscosity і grease drag у bearings/motor — на холодних температурах підшипники мають вищий drag, але цей внесок типово малий (1–3 %).

Net winter range vs summer baseline:

  • Літо (25 °C, штиль) — 100 % (reference)
  • Прохолодна весна/осінь (10 °C) — 90–95 %
  • Холодна осінь (0 °C) — 70–80 %
  • Зима без снігу (−10 °C) — 55–65 %
  • Сильний мороз (−20 °C) — 35–45 %

Це й пояснює feedback користувачів, які «літом їжджу 30 км, а взимку ледве 15 км» — дві осі деретингу складаються, не множаться. Детальніше у winter-operation і hot-weather-operation.

Спека — окремий effect: high-T (+35 °C і вище) зменшує battery internal resistance і дає тимчасовий boost capacity, але cycle life стрімко падає, plus motor cooling погіршується (теплый радіатор vs тепле повітря — мала ΔT), і long sustained рейс приводить до thermal-throttling.

9. Деретинг від altitude (висота над морем)

Висота впливає на ρ_air по barometric formula:

ρ(h) = ρ_0 × exp(−h / H)

де H = R × T / (g × M) ≈ 8400 м — scale height атмосфери (International Standard Atmosphere ISO 2533:1975, NASA NTRS standard atmosphere reference). Тобто на 1000 м висоти ρ ≈ 1,225 × exp(−1000/8400) ≈ 1,089 кг/м³ — −11 % vs sea level, відповідно −11 % drag-power на тій самій ground-швидкості.

На високогірних маршрутах (Карпати — Драгобрат 1300 м, Ай-Петрі 1234 м, Говерла-нижня станція 1500 м) drag-component зменшується на 12–16 %, що компенсує частину додаткової grade-power. Це нетривіальний нюанс: у горах drag-економія + grade-вартість частково взаємокомпенсуються, і реальний altitude-effect на rangе залежить від профілю маршруту.

Battery — сесь окреме питання. Sealed Li-ion pack ізольований від atmospheric pressure, тому direct effect нульовий. Але:

  • Convective cooling на висоті гірший (rare air → нижчий heat-transfer coefficient), тому під sustained high-power мотор/контролер можуть thermal-throttle на 5–10 % раніше
  • Атмосферний тиск нижче → шини при сталому gauge pressure мають вищий absolute pressure → fractional Crr improvement на ~0,5–1,5 % (мало значний)

Net effect: altitude дає +5–10 % range на високогір’ї відносно sea level при тій же температурі і за рахунок drag-savings.

10. Деретинг від tire pressure

Найдешевша і найбільш neglected axis. Pneumatic tire втрачає 2–5 PSI/тиждень через rubber permeation + valve leakage (нормальна leakage rate, не дефект). За 4 тижні без перевірки nominal 50 PSI → 35–42 PSI = 70–85 % nominal.

Crr залежність від pressure non-linear: при tire load constant і pressure dropping, casing-deformation зростає експоненційно (tire footprint area = F_normal / P_internal). При 80 % nominal — typically +20–30 % Crr; при 60 % — +40–60 %; при 40 % — +80–120 % і ризик pinch flat (Schwalbe technical notes; SILCA tire pressure calculator, Bicycle Rolling Resistance — Pressure Effect).

Practical impact: тиждень без насоса при 50 PSI → 45 PSI (90 % nominal) → +10 % Crr → +4–5 % Wh/км (бо rolling — лише частина total). Два тижні → 40 PSI (80 %) → +25 % Crr → +10–12 % Wh/км.

Перевіряйте тиск щотижня. Ціна перевірки — 30 секунд з ручним манометром (точніший за вмонтований у насос — дослідження показали, що pump-gauge mass-market має похибку ±5–10 PSI; standalone digital gauge — ±0,5–1 PSI; це матеріальна різниця при nominal 50 PSI).

Інтуїція з tire engineering: 15 % tire drop правило Frank Berto (Rene Herse Cycles) — оптимальний компроміс між Crr і grip. Для e-scooter це typically 45–55 PSI front + 50–60 PSI rear для 80-кг riderа. Точне значення — у manual виробника.

11. Деретинг від speed (кубічна нелінійність drag)

Як вже показано у §2, drag-частка зростає кубічно. Це означає, що зменшення швидкості від 30 до 20 км/год економить ~40 % Wh/км, а від 30 до 15 — ~60 %. Це найдешевший і найшвидший спосіб подовжити range, і він не потребує жодних капітальних інвестицій.

v_groundP_total typical (95 кг, flat, calm)Wh/км
10 км/год~80 Вт~22
15 км/год~140 Вт~26
20 км/год~220 Вт~30
25 км/год~330 Вт~36
30 км/год~480 Вт~46
35 км/год~680 Вт~58
40 км/год~940 Вт~71

Зверніть увагу: на 10 км/год Wh/км більший за 15 — бо мотор працює у poor-efficiency band і η_drivetrain падає. Оптимальна eco-швидкість для більшості commuter-самокатів — 18–22 км/год: tradeoff між motor efficiency band (peak η на 20–25 км/год для typical hub motor design) і drag-cost.

12. Деретинг від start-stop (city vs cruise penalty)

Як показано у §5, кожний цикл розгін-зупинка для 95-кг + 25 км/год — 0,636 Wh, з якого regenerable ~10 % = 0,06 Wh, тобто 0,57 Wh втрачається. На 5-км міському маршруті з 10 стопами — це 5,7 Wh, що для batt 500 Wh — 1,1 % capacity або ~0,3 км range.

Сезонне city-vs-cruise співвідношення:

  • Steady cruise (subway-like маршрут, mostly без stops) — baseline Wh/км
  • Light traffic (2–4 stops/km) — +5–10 %
  • Dense urban (4–8 stops/km, frequent slowdowns) — +15–25 %
  • Stop-and-go gridlock (>8 stops/km) — +30–50 %

Дотичне до aggressive throttle behaviour: швидкі прискорення працюють у low-efficiency band мотора (peak torque corresponds to peak current, peak I²R losses). Smooth throttle modulation економить 5–10 % Wh поза тим, що дає старт-стоп derate.

13. Worked example: повний розрахунок реального range

Сценарій: вершник 80 кг + самокат 18 кг + рюкзак 8 кг = m = 106 кг. Маршрут 7 км по міському центру у січні: середня температура −5 °C, headwind 4 м/с (Bft 3), 6 стопів на маршрут, 50 м загального підйому (+0,7 % average gradient). Самокат: Xiaomi 4 Pro nameplate 446 Wh, після 250 циклів SoH 89 %. Driving mode: sport (25 км/год average).

Battery usable Wh:

E_usable_at_battery = 446 × (1 − 0,10) × 0,89 × (1 − 0,30 cold derating) = 250 Wh

(−30 % cold derating при −5 °C — ближче до 0 °C end of range у table §8)

Wh/км з кожної осі:

Baseline summer (20 °C, штиль, payload 80 кг, flat, smooth):

P_drag (25 км/год) = 0,5 × 1,204 × 6,94³ × 0,60 = 121 Вт
P_roll (Crr = 0,012, m = 98 кг) = 0,012 × 98 × 9,81 × 6,94 = 80 Вт
P_grade (flat) = 0
P_accel (steady) = ~10 Вт avg
P_total = 211 Вт
Wh/км = 211 / (3,6 × 25) = 12,2
At-wheel Wh/km / η_drivetrain (0,68) = 17,9 Wh/km from battery
Range = 446 / 17,9 = 24,9 km (baseline summer на nameplate)

Що змінюється у нашому реальному сценарії:

  1. Cold air (+8 % drag): P_drag → 131 Вт
  2. Headwind 4 м/с at 25 км/год (v_air = 10,94 м/с замість 6,94; P_drag = 0,5 × 1,293 × 10,94³ × 0,60 = 506 Вт vs calm 131 Вт = +375 Вт)
  3. Payload +26 кг (m = 106 + 18 = 124 кг scooter+rider vs baseline 98): P_roll +27 %, P_grade пропорційно
  4. Grade +0,7 %: P_grade = 124 × 9,81 × 0,007 × 6,94 = 59 Вт (на average over route)
  5. Start-stop ~0,6 Wh × 6 = 3,6 Wh на маршрут (poза P_accel-steady)
  6. Tire pressure assume 90 % nominal (тиждень без насосу): Crr → 0,014 (+17 %)
P_drag = 506 Вт (headwind dominant)
P_roll = 0,014 × 124 × 9,81 × 6,94 = 118 Вт
P_grade = 59 Вт
P_accel_steady = ~10 Вт
P_total_mechanical = 693 Вт
P_battery = 693 / 0,68 (η_drivetrain) = 1019 Вт
Wh/км from battery = 1019 / (3,6 × 25) = 11,3 Wh/км WAIT — це менше за summer?

Помилка в інтуїції — перевіримо. Час їзди 7 км / 25 км/год = 0,28 год = 1008 с. Енергія за маршрут:

E_mechanical = 693 Вт × 1008 с = 698 544 Дж = 194 Wh
E_battery = 194 / 0,68 = 285 Wh
+ start-stop = 285 + 3,6 = 289 Wh

Але E_usable_at_battery = 250 Wh < E_required = 289 Wh. Самокат не доїде. Це означає, що для цього маршруту вершник має або:

  • (а) Знизити швидкість до 18–20 км/год (drag падає в (25/18)³ = 2,68 раз → ~190 Вт замість 506 при тому ж headwind effective; P_total → ~377 Вт; E_battery → 234 Wh — впевнено доїде)
  • (б) Утеплити батарею thermal sleeve і носити її в приміщенні до старту (capacity з −30 % → −15 % derating; E_usable → 304 Wh — доїде з запасом)
  • (в) Скоротити маршрут на 1,5 км через альтернативу або частковий public transport
  • (г) Накачати шини до nominal, перевірити рюкзак на drag-penalty (cinch-tight), прийняти headwind напрямком ortogonal зміною маршруту через інтер’єрні вулиці

Це і є реалістичний model — вона показує margin або deficit, замість того щоб довірятись «до 45 км» nameplate.

14. Виробники vs реальність: testing standards

Виробники тестують у стандартних умовах, які регулюються наступними стандартами:

  • EN 17128:2020 Personal Light Electric Vehicles (CEN/TC 354, AFNOR secretariat, published 21 October 2020, effective 30 April 2021) — основний European standard для e-scooters, не subject to vehicle type-approval. Battery voltage up to 100 VDC; integrated chargers up to 240 VAC input. Покриває electrical/mechanical/quality/environmental safety. Range testing methodology specified у нормативі, але conditions: 65–80 кг dummy rider, ambient 20 ± 5 °C, steady-state cycle на flat track.
  • UNECE R136 uniform technical prescriptions for L-category vehicles з electric powertrain — для e-scooters які класифіковані як L1e-A або L1e-B (e-bikes / mopeds). Type-approval умови для type II inspection.
  • SAE J1634 Multi-Cycle Test (MCT) — North-American EV range standard; dynamometer testing з UDDS city cycle + highway cycle + steady-state cycles до battery cutoff (SAE J1634:2017 latest revision).
  • WMTC (Worldwide harmonized Motorcycle Test Cycle) — UN GTR No.2 — для type-approval мотоциклів і деяких high-performance e-scooters; включає accel/decel transients ближче до реальності.
  • WLTC / WLTP (Worldwide Light Vehicles Test Procedure) — для автомобілів, не e-scooters, але referenced bодрі частини індустрії як «realistic» benchmark.

Чому manufacturer-range завжди вищий за real:

  1. Тест на 65–80 кг rider, не 100+
  2. Тест на 18–20 км/год eco-cycle, не 25–30 sport
  3. Тест на 20 °C, не зима
  4. Тест на calm, not windy
  5. Тест на повністю накачаних шинах
  6. Тест на новому battery (SoH 100 %)
  7. Тест на flat track without stops

Кожен з 7 пунктів — це 5–15 % derating, які складаються. Тому realistic real-world range для commuter-моделей — 50–65 % від nameplate; для performance-моделей з aggressive use — 40–55 %.

15. Route planning: practical workflow

Як перевести цю модель у дію перед поїздкою:

  1. Знайти на map загальну elevation gain (Strava, Komoot, openrouteservice.org дають elevation profile)
  2. Перевірити weather — temperature, wind direction відносно маршруту, gusts
  3. Зважити payload — backpack включно
  4. Перевірити тиск шин (manual gauge, не pump-built-in)
  5. Перевірити SoH з диспліея або app (Xiaomi/Segway/Apollo/NAVEE apps показують battery health % після ~100 циклів)
  6. Оцінити Wh/км з моделі для вашого сценарію
  7. Помножити на planned маршрут і додати 20 % safety margin
  8. Якщо total > 0,85 × E_usable — знизити швидкість, скоротити маршрут, або взяти зарядник

Простіше — pre-trip checklist:

  • Зима? Зменшити expected range до 50–60 % nameplate
  • Сильний headwind? Зменшити швидкість на 20–30 % (нелінійна економія drag)
  • Великий gradient? Перепланувати на flatter альтернативу (overall економніше навіть з +10–15 % distance)
  • Payload > 80 кг? +10–20 % Wh/км baseline

16. Telematics monitoring: що показує display і app

Сучасні e-scooters dis showing real-time metrics, корисні для in-ride validation моделі:

  • Wh/% remaining — деякі app (Apollo Hub, Dualtron Mini, Segway-Ninebot Connect) показують estimated range based на recent Wh/km
  • Wh/km running average — Mini Motors, Veteran display, Begode-style EUC apps мають цей лічильник; самокати — рідше, але через aftermarket BMS (ASI BAC500, Sabvoton VESC-derived контроллери) можна
  • Battery voltage sag — якщо voltage під load drop’ає більше очікуваного (Li-ion typical 3,6–3,7 В at 50 % SoC; cold або aged → 3,3–3,5 В), це signal SoH degradation або cold derating
  • Battery temperature — top-tier moelei (Apollo Phantom V3, NAMI Burn-E2, Dualtron Storm) показують cell temp; reading < 15 °C означає cold-derated capacity, > 45 °C — risk thermal throttle або BMS shutdown

Pre-trip habit: запишіть Wh/% (наприклад 80 % start, заїжджаєте 14 км, дочкаєте на 30 %) → calc Wh/km і використовуйте як baseline для подібних умов наступного разу. За 5–10 поїздок ви матимете personal Wh/km dataset, точніший за будь-яку формулу.

17. Recap — 8 ключових пунктів

  1. Power equation P = P_drag + P_roll + P_grade + P_accel — universal для всіх transport з колесами і single rider, валідована Wilson MIT Press + Martin 1998. E-scooter — applicable as-is з адаптованими Cd·A 0,55–0,70 м² і Crr 0,008–0,035.
  2. Drag domiнує на швидкостях >20 км/год і росте кубічно. Найбільший single lever для подовження range — зменшити швидкість на 5–8 км/год.
  3. Rolling resistance залежить від (а) tire type — pneumatic 0,008–0,015, solid 0,020–0,035; (б) тиску шин — кожні −10 % nominal → +15–25 % Crr; (в) поверхні — bруківка/гравій 2–4× асфальту.
  4. Grade — кожен +1 % gradient на 25 км/год коштує ~+5–7 % Wh/км; повне regen-coverage спуску не повертає більше 10–15 % grade-energy.
  5. Start-stop — кожен повний cycle при 25 км/год = 0,64 Wh kinetic, з якого ~90 % втрачається в тепло. 8+ stops/km — +15–25 % Wh/км vs steady cruise.
  6. Drivetrain η_total ≈ 0,55–0,75, тобто з 500 Wh nameplate до колеса доходить 275–375 Wh.
  7. Cold derating — найбільший single-axis penalty: 0 °C → −20–30 % usable Wh; −10 °C → −30–40 %; −20 °C → −50 %. Складається з air-density penalty +8–16 % drag.
  8. Виробник тестує на ідеальних умовах (EN 17128, SAE J1634, WMTC), real-world range = 40–65 % від nameplate. Personal Wh/km dataset з 5–10 поїздок дає точнішу estimate, ніж будь-яка модель.

Джерела (ENG-first, 0 RU)