Інженерія рами й вилки електросамоката: фізика навантаження (bending+torsion+axial+von Mises), матеріали (Al 6061-T6 / 7005-T6 / 7075-T6 / 6082 / Cr-Mo 4130 / Mg AZ91D / CF UD T700), зварювальна металургія (GTAW + HAZ + 4043/5356 filler), втома (Basquin σ_a=σ'_f·(2N_f)^b + Miner + S-N без endurance limit для Al) і стандарти EN 17128 § 6.4–6.5 / ISO 4210-3 / EN 14781 / ASTM F2641+F2711 / DIN 79014 / JIS D 9301 / UL 2272

У статті «Рама, кермо й механізм складання електросамоката» описано типологію несучого вузла (5 компонентів — дека, стійка, шарнір, кермо, вилка), чотири типи фолд-механізмів (lever-latch / multi-point hinge / twist-and-fold / trigger-pin), історичні failure modes (офіційний recall Xiaomi M365 на 10 257 одиниць у 2019 році через відкручений гвинт у фолд-апараті; deck-crack ранніх Lime/Okai sharing-моделей) і ринкову матрицю 10 моделей з матеріалами рам. Цей матеріал — інженерний deep-dive у саму фізику структури: чому товщина стінки в 2 мм у трубі діаметром 50 мм дає у вісім разів більшу жорсткість на згин за ту саму 2-мм стінку у трубі 25 мм; чому 6061-T6 втрачає половину межі плинності у зоні зварного шва (276 МПа → 138 МПа) і чому конструктор додає welded gussets для компенсації; чому 7075 з межею плинності 503 МПа практично у двічі вище за 6061, але не використовується як основа суцільно звареної рами; чому алюміній — на відміну від сталі — не має endurance limit і втомна крива у нього падає вічно, лише з різним нахилом; і чому Xiaomi M365 hook ламався саме на місці зварного шва у зоні концентрації напружень K_f ≈ 4–6, де високоцикл втома (HCF >10⁴ cycles) накопичувала damage за Miner’s linear rule до критичного D = 1. Це восьма engineering-axis deep-dive (після інженерії захисної екіпіровки, інженерії літій-іонної батареї, інженерії гальмівної системи, інженерії мотора й контролера, інженерії підвіски, інженерії шин і інженерії освітлення) — додає структурну вісь як інтегратор усіх інших навантажень: усе, що мотор створює, гальмо розсіює, підвіска ізолює, а шина передає на дорогу, проходить через раму.

Передумова — розуміння типів матеріалів і фолд-механізмів, післяаварійної інспекції та перевірки самоката перед поїздкою.

1. Чому рама — структурний інтегратор, а не «жорстка балка»

Велосипедна або самокатна рама — це просторова рамна конструкція (3D space frame) під поєднаним навантаженням. Один статичний сценарій — райдер стоїть на деці у спокої — це задача про balanced moment про точку контакту переднього колеса. Динамічна реальність складніша: при наїзді на бордюр 5 cm на швидкості 25 км/год через переднє колесо проходить імпульс 1,5–2 кН за 5 мс, що множить статичне навантаження на коефіцієнт 2–3 залежно від траєкторії розкладання сил у трубі стійки. При гальмуванні передньою фарою 0,8g на самокаті масою 100 кг з райдером центр мас зсувається вперед, нормальне навантаження на переднє колесо N_front = m·g·(1 + 0,8·h/L) де h/L ≈ 0,5 → нормальна сила зростає на 40 %, і ця сила передається через вилку і headset у трубу стійки як поєднаний bending + axial + torsion одночасно.

Три фундаментальні режими навантаження за теорією Ейлера-Бернуллі:

1) Bending (згинання) від side-load на кермі (поворот, вітер) і вертикального удару від колеса:

σ = M · c / I

де M — bending moment (Н·м), c — відстань від нейтральної осі до зовнішнього волокна (м), I — момент інерції перерізу (м⁴). Для круглої трубки I = π(D⁴ − d⁴) / 64 — квартична функція діаметра. Це фундаментальна causa, чому ВЕЛИКИЙ діаметр з тонкою стінкою завжди жорсткіший за маленький діаметр з товстою стінкою: подвоєння діаметра при тій же стінці множить I приблизно у вісім разів.

2) Torsion (скручування) від асиметричного навантаження на кермі (одна рука сильніше за іншу), при поворотах:

τ = T · r / J

де T — крутний момент (Н·м), r — радіус від центру (м), J = π(D⁴ − d⁴)/32 — полярний момент інерції (м⁴ — той самий квартичний закон).

3) Axial (стиск/розтяг) від вертикального ваги райдера через стійку:

σ = F / A

де A = π(D² − d²)/4 — площа перерізу.

Усі три накладаються одночасно. Критерій плинності за von Mises для тривимірного напруженого стану:

σ_v = √(σ² + 3τ²) ≤ σ_y

— коли σ_v досягає yield strength матеріалу, починається пластична деформація і необоротне накопичення дефектів. У реальності розрахунок ще складніший — у фолд-шарнірі додається K_t як стрес-концентрація геометрії (див. § 6), а у HAZ зварного шва yield strength сам по собі вже понижений (див. § 4). Тому конструктор не просто рахує σ_v під номінальне навантаження, а множить на K_f · safety_factor / knockdown_HAZ — typically 4–6 у разах підвищення проти простого balanced-load розрахунку.

2. Beam mechanics: чому товщина стінки переграє діаметр у тонкому межі

Розгляньмо стійку самоката як cantilever beam (консольну балку), закріплену у деці й навантажену силою F на верхньому кінці (на кермі). Bending moment у точці кріплення:

M_max = F · L

де L — довжина стійки (типово 0,8–1,2 м у дорослих самокатів). Прогин на верхньому кінці:

δ = F · L³ / (3 · E · I)

Тут вже бачимо, що жорсткість на згин 3EI/L³ — пропорційна E·I: тільки E (Young’s modulus матеріалу) множиться на I (геометрію перерізу). Це означає дві стратегії підвищення жорсткості:

• Збільшити E — перейти з алюмінію (E ≈ 70 ГПа) на сталь (E ≈ 205 ГПа) → утричі жорсткіше за тієї ж геометрії, але важче у 2,9 раза.
• Збільшити I — потовщити трубу або збільшити діаметр.

Для круглої трубки порівняймо чотири варіанти D × t з однаковим matter mass (та сама вага):

Зовн. D	Стінка t	Площа A (мм²)	I (мм⁴)	Жорсткість EI для 6061
25 мм	4,2 мм	~273	14 600	1,01 × 10⁶ Н·м²
32 мм	2,9 мм	~265	27 900	1,92 × 10⁶
40 мм	2,3 мм	~272	51 100	3,52 × 10⁶
50 мм	1,8 мм	~272	81 000	5,58 × 10⁶

— п’ятикратна різниця жорсткості при тій самій вазі тільки за рахунок розподілу маси далі від нейтральної осі. Це універсальний принцип: при обмеженій вазі великий діаметр + тонша стінка завжди дає вищу EI, поки стінка не стає критично тонкою (трапляється buckling — wall crippling у локальних точках). Емпіричне правило для алюмінієвих рам — D / t ≥ 25 уже наближається до межі стабільності у точках згину, тому виробники не йдуть далі за D / t ≈ 22 (Xiaomi M365 — 32 мм / 2,5 мм = 12,8; NAMI Burn-E — 50 мм / 3 мм = 16,7; Wolf King GT — 56 мм / 3,5 мм = 16).

Це пояснює, чому сучасні топ off-road моделі мають стійки 50–60 мм у діаметрі, тоді як бюджетні міські — 30–40 мм: критична маса перенесена від навантаження F × швидкості удару → off-road потребує жорсткості порядку 5× міської.

3. Матеріали: Young’s modulus, yield strength, специфічні величини й Ashby selection

Інженер вибирає матеріал не з абсолютної міцності, а з специфічних величин — нормованих на густину:

• E / ρ — specific stiffness (питома жорсткість, м²/с² або МДж/кг), для жорсткісно-лімітованих задач (truss, beam без втрати геометрії)
• σ_y / ρ — specific strength (питома міцність), для міцнісно-лімітованих задач (бар на розрив)

Це формалізував Michael Ashby у класичному «Materials Selection in Mechanical Design» (Butterworth-Heinemann, 4-те видання 2010) через двовісні чарти log(E) vs log(ρ) і log(σ_y) vs log(ρ). На цих чартах прямі лінії з нахилом +1 сполучають матеріали з однаковою E/ρ (для тяги), +2 — однаковою для beam bending, +3 — однаковою для plate bending.

Зведена таблиця основних кандидатів для рам PLEV:

Матеріал	E (ГПа)	σ_y (МПа)	σ_UTS (МПа)	ρ (г/см³)	E/ρ (ГПа·см³/г)	σ_y/ρ (МПа·см³/г)	Зварюваність
Al 6061-T6	68,9	276	310	2,70	25,5	102	відмінна (GTAW AC)
Al 7005-T6	72	290	350	2,78	25,9	104	добра (auto-age post-weld)
Al 7075-T6	71,7	503	572	2,81	25,5	179	погана (hot cracking)
Al 6082-T6	70	260	310	2,70	25,9	96	відмінна
Сталь 4130 Cr-Mo	205	460	670	7,85	26,1	59	відмінна (GMAW/GTAW)
Mg AZ91D (литий)	45	160	240	1,81	24,9	88	вимагає SF₆ shield
CF UD T700S (вздовж)	135	—	4 900 (σ_t)	1,55	87,1	1645	molded layup, no welding

Ключові спостереження:

1. Усі алюмінієві сплави дають практично однакову specific stiffness E/ρ ≈ 25,5. Це не випадковість: E визначається міжатомними силами, які залежать від кристалічної ґратки fcc, а леговані елементи Cu/Mg/Zn/Si змінюють σ_y через precipitation hardening (виділення фаз як Mg₂Si у 6xxx або MgZn₂ у 7xxx), але не змінюють E як таку. Тому немає сенсу обирати 7075 над 6061 для жорсткості — лише для міцності.

2. Сталь 4130 дає ту саму specific stiffness як алюміній, але гіршу specific strength (59 проти 102 у 6061 і 179 у 7075). Це contre-intuitive, але правда: сталь у три рази важче й три рази жорсткіше → специфічно те саме. Сталь виграє лише на рамах, де абсолютна жорсткість критична за обмеженого простору (BMX, гірський велосипед даунхіл — там, де геометрію обмежено стандартом, не вагою).

3. Карбон T700S unidirectional вздовж волокон — 1645 specific strength — на порядок краще за метали. Але тільки вздовж волокон: поперек CF поводиться як крихкий полімер з σ_t ≈ 50 МПа. Тому реальна карбонова рама вимагає 12–20 шарів tape-layup з різною орієнтацією волокон, що знімає більшу частину переваги (effective specific strength ефективної квазі-isotropic layup 400–600 МПа·см³/г — все одно у 3–4 рази краще за метали, але вже не на порядок).

4. Магній найлегший, але σ_y/ρ подібний до 6082. Виграш дуже скромний, особливо у литих компонентах AZ91D (sand-cast або die-cast), які крихкі і потребують антикорозійного покриття. Магній використовується у дешевих компактних моделях (Inmotion L8/L9) перш за все за маркетинговим тезисом «найлегший», не за реальною інженерною перевагою.

Чому 6061-T6 — універсальний default у консумерських самокатах: оптимум по комбінації (σ_y/ρ + зварюваність + корозійна стійкість + ціна на тонну + наявність на ринку). 7075 у двічі міцніший, але не зварюється у тонкостінних рамах — використовується тільки як CNC-фрезерована частина у точках високого навантаження (stem hook, fork crown reinforcement у Mantis King GT і Dualtron Storm) і з’єднана з 6061-каркасом через bolts. 7005 ближче до 7075 за міцністю і краще зварюється (precipitation hardening активується природно після зварювання, без post-weld heat treatment), тому використовується у спорт-байках Trek/Specialized/Cannondale — але у самокатах майже не зустрічається через вищу ціну.

4. Зварювальна металургія: чому HAZ ділить yield strength навпіл

Алюміній 6061-T6 у початковому стані має yield strength 276 МПа. У зоні термічного впливу (HAZ — Heat-Affected Zone) одразу за зварним швом yield strength падає до ~138 МПа — ровно вдвічі. Це не дефект процесу; це фундаментальна металургійна неминучість.

Механізм. 6061 — це precipitation-hardened alloy (часто плутають з «термозміцненим»; правильна назва — старіння або aging). Початковий стан T6 створюється так:

1. Solution heat treatment — нагрів до 530 °C, де всі легуючі елементи (Mg, Si) розчиняються у α-Al solid solution.
2. Quenching — швидке охолодження водою → утворюється supersaturated solid solution (метастабільний стан).
3. Artificial aging — витримка при 175 °C × 8 годин → утворюються наноразмірні preсipitates β'-Mg₂Si (10–100 нм), які блокують dislocation movement у кристалічній ґратці і дають високу yield strength.

При зварюванні температура у зоні термічного впливу досягає 300–500 °C, що руйнує β'-Mg₂Si preсipitates — вони знову розчиняються у α-Al solid solution (overaging → solid solution → near-annealed condition). Швидкість охолодження після зварювання набагато повільніша за initial quench, тому supersaturated state не формується — yield strength залишається на рівні T4 (138 МПа) або навіть нижче (annealed O-temper, ~55 МПа у crystallized core).

За AWS D1.2:2014 «Structural Welding Code — Aluminum» і Aluminum Association ADM (Aluminum Design Manual 2020) інженерам рекомендовано проектувати зварене з’єднання за 50 % yield strength базового матеріалу. Це knockdown factor 0,5 — критичний параметр у структурному розрахунку.

Як з цим борються:

1. Filler metal selection. Три основних дроти для 6061:

   • ER4043 (Al-5Si, температура плавлення 575 °C): низька схильність до тріщин (silicon знижує coefficient of thermal expansion), але не aging-responsive — strength залишається на 95–125 МПа. Default для cosmetic/non-critical welds.
   • ER5356 (Al-5Mg): вища міцність 165–200 МПа з post-weld natural aging (Mg продовжує precipitation у часі). Default для structural rами велосипедного і самокатного типу.
   • ER4047 (Al-12Si): brazing/casting filler, немає aging response, найвища fluidity але найнижча міцність. У рамах не використовується.

2. Welded gussets — додаткові накладки з 6061-T6 у точках високого напруження, привареєні поверх основних труб. Gusset збільшує локальну I і знижує номінальну напругу у HAZ до рівня, де 50 % knockdown не страшний. Видно неозброєним оком на якісних самокатах (Apollo Phantom V3, NAMI Burn-E 2 — у деки навколо стійки і у zone складання).

3. Post-weld heat treatment (PWHT) — re-solution treatment 530 °C × 30 хв + quench + artificial aging 175 °C × 8 год — відновлює T6 strength по всій рамі. Це аерокосмічний рівень processing, який значно подорожчає виробництво й коробить геометрію (термічна деформація). У серійних самокатах PWHT не використовується; лише у спеціальних замовленнях (deyman customs, Magnumix).

Чому 7075 unweldable у рамах. 7075-T6 має Zn-Mg-Cu precipitate η-MgZn₂. На відміну від Mg₂Si у 6xxx, цей precipitate не відновлюється навіть з PWHT — Cu у sumat-strain field провокує hot cracking у zone термічного впливу (solidification range Al-Zn-Mg-Cu надто широкий). 7075 у тонкостінних рамах стрімко тріскається у HAZ. Тому 7075 використовується тільки як CNC-machined solid part (наприклад stem hook на Mantis King), з’єднаний з 6061-рамою механічно (bolts), не сваром.

6082-T6 — практично ідентичний 6061 за зварюваністю і aging response, але має трохи кращу корозійну стійкість через нижчий вміст Cu (≤0,1 % у 6082 vs 0,15–0,40 % у 6061). NAMI Burn-E і Apollo Air використовують 6082 саме як «aerospace-grade» marketing label, хоча інженерна різниця мінімальна — 5–10 МПа у σ_y і трохи слабша pitting corrosion susceptibility.

5. Втома (fatigue): чому алюміній не має endurance limit

Втомне руйнування — це накопичення мікроскопічних дефектів (slip-bands → micro-cracks → macro-crack → fracture) при циклічному навантаженні з amplitude нижче за yield strength. Інженерна крива описується Basquin equation (Basquin O. H., 1910):

σ_a = σ'_f · (2N_f)^b

де σ_a — stress amplitude (half-range), σ'_f — fatigue strength coefficient (характеристичне напруження матеріалу), N_f — число циклів до руйнування, b — fatigue exponent (типово від −0,05 до −0,12 для металів). Графік log(σ_a) vs log(N_f) — пряма лінія з нахилом b.

Для 6061-T6: σ'_f ≈ 478 МПа, b ≈ −0,083 за ASM Handbook Vol. 19 (Fatigue and Fracture). Для 4130 Cr-Mo: σ'_f ≈ 950 МПа, b ≈ −0,076. Для CF UD T700: σ'_f ≈ 2200 МПа (анізотропно), b ≈ −0,06.

Це описує HCF — high-cycle fatigue, N_f > 10⁴ — режим звичайного експлуатаційного навантаження рами самоката (вібрації від дороги, циклічні навантаження від кроку залежно від ритму їзди). Для LCF — low-cycle fatigue N_f < 10⁴ використовується Coffin-Manson equation з plastic strain amplitude — менш цікаво для рам самоката, де основний режим HCF.

Критична відмінність метал-vs-метал:

• Сталі 4130 / 4140 / Cr-Mo мають endurance limit — горизонтальну асимптоту S-N кривої при N → 10⁷. Якщо σ_a < σ_endurance ≈ 0,5·σ_UTS, циклічна напруга не накопичує damage. Це фізично пояснюється тим, що body-centered cubic ґратка сталі має Lüders bands — diskrete dislocation pinning, де slip-bands не активуються нижче порогу.

• Алюміній (face-centered cubic ґратка) НЕ має endurance limit. За ASM Handbook Vol. 19 і ISO 12107:2012 «Metallic materials — Fatigue testing — Statistical planning» усі алюмінієві сплави демонструють continuous decrease у σ_a навіть при N = 10⁹. Це означає, що за достатньо довгий час алюмінієва рама зруйнується при будь-якому циклічному навантаженні, як би мале воно не було. У практиці інженери визначають «conditional fatigue limit» σ_f(5×10⁸) — стрес-рівень, при якому рама витримує 500 мільйонів циклів. Для 6061-T6 це ≈ 96 МПа, для 7075-T6 ≈ 160 МПа.

Це фундаментально змінює конструкторський підхід. У сталевій рамі можна спроектувати «forever-frame» — рама, де σ_a < σ_endurance, і вона теоретично прослужить безкінечно. В алюмінієвій рамі немає такого режиму — вона завжди має певне life-time N_f, після чого тріскається. Тому стандарти EN 17128 § 6.5 і ISO 4210-3 формулюють конкретне число циклів (50 000 або 100 000), а не endurance limit. Самокат проектується на life-cycle 5–10 років при 5 поїздках на тиждень (типово 2·10⁶ — 4·10⁶ cycles для основних структурних елементів), і якщо за цей час рама витримала — її замінюють.

Mean stress effect — Goodman / Soderberg / Gerber diagrams. Basquin equation описує повністю реверсивне навантаження з R = σ_min/σ_max = −1. У реальності рама має non-zero mean stress — σ_m > 0 від статичної ваги райдера. Це знижує σ_a для тих самих N_f:

• Goodman line (linear): σ_a/σ'_f + σ_m/σ_UTS = 1 — найконсервативніший
• Soderberg line (linear): σ_a/σ'_f + σ_m/σ_y = 1 — найбільш консервативний (для plastic deformation avoidance)
• Gerber parabola: σ_a/σ'_f + (σ_m/σ_UTS)² = 1 — найкраще збігається з тестовими даними але менше use в інженерній практиці

Для самоката з типовим mean stress 30–50 МПа у зварному стику Goodman correction знижує допустиму σ_a на 20–30 % від нескорегованого Basquin.

Miner’s linear damage rule. Реальне навантаження — variable amplitude (різні цикли з різними σ_a), не constant. Палмгрен-Майнер lineary hypothesis (Miner M. A., 1945):

D = Σ (n_i / N_i)

де n_i — фактична кількість циклів при amplitude σ_a,i, N_i — кількість циклів до fracture за S-N curve при тому самому amplitude. Fracture очікується коли D = 1. Це дозволяє інженерам комбінувати різні режими (rough pavement, curb hits, smooth riding) у єдиний предиктор life-time.

6. Стрес-концентрація K_t і місця, де ламаються рами

Theoretical stress concentration factor K_t описує підвищення локальної напруги у точках геометричних розривів (notches, holes, fillets, weld toes) проти номінальної напруги far-field. Для нескінченної пластини з круглим отвором під розтягом за Pilkey W. D. («Peterson’s Stress Concentration Factors», 3-тє видання 2008):

K_t = 3,0    (circular hole in infinite plate under tension)
K_t = 2,0    (semi-circular notch in plate under tension)
K_t ≈ 3–6   (sharp filet at weld toe, depends on radius/width ratio)
K_t ≈ 1,5–2,5 (fork crown to steerer tube transition)

При fatigue K_t модифікується notch sensitivity factor q:

q = 1 / (1 + a/r)
K_f = 1 + q · (K_t − 1)

де a — Neuber’s material constant (a ≈ 0,5 мм для алюмінію, ~0,1 мм для сталі), r — radius of notch. Якщо r → 0 (sharp notch), q → 0, K_f → 1 — алюміній мав би no notch effect, що counter-intuitive. У практиці reality — Topper modification з K_f ближче до K_t для sharp notches завдяки сегрегації defects.

Місця критичної концентрації напружень у рамі самоката (з найвищим K_f):

1. Stem base weld toe — місце з’єднання вертикальної труби стійки з декою через welded gusset. K_f ≈ 3–5 через комбінацію change of section (труба → плата) + HAZ knockdown 50 % + weld toe radius typically 1–3 мм. Найчастіше місце fatigue crack initiation на Xiaomi M365 (саме там зародилася тріщина у 2019 році, що призвело до recall).

2. Folding hinge pivot pin location. Pin sliders у hole through deck and stem. K_t = 3,0 для circular hole + K_f = 3–4 з notch sensitivity. На M365 точно тут проходив гвинт, що відкручувався — після того, як він відкрутився, локальна напруга на штифт різко зросла, він зрізався (shear failure), і стійка відламалася.

3. Fork crown / steerer tube transition. Зміна площі від тонкої steerer tube (28,6 мм) до широкого fork crown (50–80 мм) дає K_f ≈ 2–3. У велосипедах це класичне місце розриву (історичні випадки on Cannondale CAAD у 1990-х). У самокатах рідкісне, але видно як failure mode у off-road моделях після jumps з 1+ метра.

4. Deck-stem joint weld. Місце, де труба стійки приходить у плиту деки під кутом 80–90°. K_f ≈ 2,5–4 через change-of-section + weld geometry + HAZ knockdown. Ламались тут перші Lime/Bird sharing-самокати у 2018–2019 (deck-cracks).

5. Quick-release lever bolt hole на folding hinge. Hole through 6061-T6 plate, K_t = 3,0. Якщо лід-лоrum гвинта не точний (поза 5 thread engagement minimum за ISO 5855), bolt може bend under loading і concentr stress further → fatigue crack у hole edge.

6. Handlebar T-joint — місце з’єднання горизонтального керма з вертикальною стійкою. K_f ≈ 2–3. На відміну від велосипеда, де handlebar fix через stem clamp (no welded joint), у самокаті це welded joint з HAZ effect.

Mitigation в інженерному дизайні:

• Increase radius at fillets (r → ∞ → K_t → 1). Видно на NAMI Burn-E 2 — fillet radius біля гнізда стійки 8–10 мм проти 2–3 мм у Xiaomi M365.
• Increase wall thickness locally через gussets and reinforcement plates.
• Reduce welded joints whether possible — у топ-моделях частина рами monolithic CNC-fрезерована з блоку 6061-T6 без жодного шва (NAMI Burn-E 2 steerer / Wolf King GT center bracket).
• Shot peening weld toes — surface compressive residual stress 100–300 МПа, що блокує fatigue crack initiation. Стандартна обробка у aerospace, рідкісна у consumer самокатах.

7. Кінематика й механіка фолд-замків

Фолд-механізм — це single-degree-of-freedom hinge mechanism з блокувальним пристроєм. Три основні типи з механічної точки зору:

Тип 1. Lever-latch з hook (Xiaomi M365 family, Segway Ninebot Max). Сталевий гак натискається важелем, що поворачується через pivot O. Балансовий момент:

F_hook · L_arm = F_lever · L_lever

де L_arm / L_lever ≈ 0,2 — 0,3 → mechanical advantage 3–5×. При силі важеля 50 Н (середня сила пальця) hook утримує 150–250 Н. Якщо stem прикладає до hook через 0,5g deceleration на стійці 0,9 м над декою, F_hook ≈ m_rider · 0,5g · 0,9 / 0,1 = 220 Н для 50-кг райдера. Видно, що тоgni запас тільки 2–3× — і саме тому Xiaomi M365 hook ламається першим при wear.

Тип 2. Multi-point hinge (Apollo City Pro, Phantom). 3-bar linkage з трьома точками контакту. Load distributed: at each pin friction force F_pin = N · μ ≈ 0,1 · N доповнює main locking force. Сумарна резерв capacity у 2–3× проти single-hook. Складніший за виробництвом, дорожчий.

Тип 3. Twist-and-fold з threaded sleeve (NAMI Burn-E lock taper). Conical thread interface, similar до chuck-jaw mechanism у токарному станку. Thread engagement ≥ 5 повних oborotov різі за ISO 5855 і Machinery’s Handbook (29-те видання 2012) — рекомендований минімум для full strength у aluminum threads. Self-locking конструкція: thread lead angle α < tan⁻¹(μ_static) ≈ 6–10° для steel-on-steel, що означає, що thread не розкручується саме від вібрації — потрібен активний момент.

Тип 4. Push-button trigger-pin (Mantis King GT, окремі Dualtron). Spring-loaded pin shoots through hole. Pin shear strength:

F_shear = π/4 · d² · τ_y

Для 8-мм сталевого штифту 4140 з τ_y ≈ 0,577 · σ_y ≈ 0,577 · 655 = 378 МПа:

F_shear = π/4 · 0,008² · 378 × 10⁶ = 19 000 Н

Це з достатньо великим запасом проти rider load. Слабкість — pin може заклинити з пилом і брудом при поганому ущільненні, або spring corrodes у вологому середовищі.

Defense-in-depth через secondary safety pin. На high-power моделях (Dualtron Storm, NAMI Burn-E 2) primary release lever доповнюється secondary safety pin — окремим manual pin, що додатково блокує stem. Це single-point failure mitigation: якщо primary lock fails through fatigue, vibration, або operator error, secondary pin тримає stem від раптового складання.

Bolt preload і vibration loosening (Goodman screw fatigue). Bolt-tightening preload F_pre = T / (k · d) де T — torque (Н·м), k ≈ 0,2 для unлубricated steel, d — bolt diameter. Для M6 bolt at 8 Н·м: F_pre = 6 700 Н. Vibration loosening виникає коли external loading exceeds preload + friction → bolt slips axially. Стандартний countermeasure — threadlocker (Loctite 243 medium-strength, breakaway torque 12 Н·м при кімнатній температурі) або lock washer (Belleville spring washer maintains preload at compressive). На M365 recall 2019 точно цей механізм відмовив — гвинт не мав адекватного threadlocker’а, vibration loosening спричинив bolt slip, що призвело до catastrophic stem separation.

8. Steering geometry: trail, wheel flop, headset bearings

Передня вилка через headset з’єднана з рамою через angular contact bearings — типово два конусних підшипники у конфігурації 36° / 36° або 45° / 45° (semi-integrated headset, наприклад FSA Orbit, Cane Creek). Angular contact ditches axial + radial load одночасно, що критично для самокатів (vertical wheel impact = both axial steerer load + side-to-side bearing load від cornering).

Mechanical trail t — горизонтальна відстань між проекцією steering axis на дорогу і точкою контакту колеса:

t = (R · cosα − r_offset) / sinα

де R — wheel radius, α — head angle (комплементарний до стійка нахилу), r_offset — fork offset (rake). У самокатах:

Модель	R (мм)	head angle	offset (мм)	trail t (мм)
Xiaomi M365	110 (8,5″)	78° (≈12° від verticалі)	5	30
Segway Max G30	127 (10″)	76°	0	32
Apollo Phantom	152 (12″)	73°	5	56
NAMI Burn-E 2	152 (12″)	70°	0	75
Dualtron Thunder 2	140 (11″)	68°	8	60

— тренд: більший trail → стабільніший на швидкості, складніше повернути на низькій швидкості. У велосипедах trail типово 50–60 мм; у самокатах розмір трохи більший саме через short wheelbase (1000–1100 мм у самокатах vs 1000–1200 мм у MTB) і вищу h/L ratio mass distribution.

Wheel flop factor Wflop — пов’язана метрика, що описує stabilizing або destabilizing effect при відхиленні від straight-line:

W_flop = t · sinα · cosα

Високий W_flop робить колесо tendency «впасти» у поворот (autoturning тенденція), що корисно для low-speed handling але збільшує оскильaции at high speed (shimmy / speed wobble — резонансна нестабільність, яка може почати на швидкості 30–40 км/год на самокатах з невеликим trail). Тому off-road off-models мають великий trail (75 мм) і малий W_flop — стабільність переважує agility.

Steerer tube shear stress under braking impulse. Передня вилка зазнає чистого shear τ = F_brake / A поблизу fork crown коли спрацьовує переднє гальмо. Для 0,8g deceleration на 100 кг загальної маси: F_brake = 0,8 · 100 · 9,81 = 785 Н longitudinal через front wheel. Це передається через steerer на rame як moment M = F · h_wheel = 785 · 0,3 = 235 Н·м. У circular steerer tube 28,6 мм OD × 25,4 мм ID:

J = π · (28,6⁴ − 25,4⁴) / 32 = 35 700 мм⁴
τ_max = M · r / J = 235 000 · 14,3 / 35 700 = 94 МПа

— нижче за 6061 yield 276 МПа в base material, але близько до HAZ knockdown 138 МПа, особливо при impact-amplification × 2–3 на curb-strike. Це пояснює, чому fork crown welds — class-critical.

9. Стандарти міцності рами й вилки — повна порівняльна матриця

Стандарт	Видавець	Сфера	Ключові вимоги
EN 17128:2020 § 6.4	CEN/TC 354 (AFNOR, FR)	PLEV — frame impact	Drop test 22 кг × 180 мм через front wheel; рама не повинна відокремитися від деки, без catastrophic failure
EN 17128:2020 § 6.5	CEN/TC 354	PLEV — frame fatigue	50 000 cycles × 1,3 dynamic factor над static rider load; no crack growth visible
ISO 4210-3:2014	ISO/TC 149	Bicycle frame+fork	100 000 cycles vertical 1 200 N + horizontal forward 600 N; horizontal forward fatigue 50 000 cycles 1 200 N; impact falling mass 22,5 кг × 180 мм
EN 14781:2005	CEN/TC 333	Racing bicycle (frame)	Більш суворі fatigue tests за ISO 4210, специфічні для UCI-class racing — 100 000+ cycles
ASTM F2641-15	ASTM Subcommittee F08.18	Recreational Powered Scooters ≤ 32 км/год	Static load 2× max payload; impact test from defined drop height; no separation under load
ASTM F2711-08	ASTM Subcommittee F08.18	Trick scooters (non-powered, BMX-style)	Frame deflection limits; weld penetration verification; static load 1,5× design load
DIN 79014:2014	DIN (Germany)	City Bike additional requirements	Більш суворі за ISO 4210 у деяких пунктах, специфічно для urban commuter use case
JIS D 9301:2024	JISC (Japan)	Bicycle Frame Strength	Static load test; fatigue test 100 000 cycles
UL 2272:2016	UL (US)	E-mobility structural+electrical	Impact test; vibration test; required for retail sale у US states

EN 17128:2020 залишається основним стандартом для PLEV у Європі — це той самий стандарт, що ми вже бачили у інженерії підвіски (§ 6.4–6.5 застосовується там до фрейму взагалі). Конкретні test parameters для frame impact (§ 6.4): drop test 22 кг × 180 мм через переднє колесо у вертикальній orієнтації — рама не повинна відокремитися від деки, без catastrophic failure, no visible cracks initiated. Це імітація удару об бордюр на швидкості ~25 км/год (energy = 22 · 9,81 · 0,18 = 38,9 Дж).

ISO 4210-3:2014 — це bicycle-specific standard, але часто застосовується по-аналогії до самокатних рам, особливо в jurisdictions без PLEV-specific стандарту. Test parameters: 100 000 cycles vertical 1 200 N + horizontal forward 600 N (combinations to simulate combined loading); horizontal forward fatigue 50 000 cycles 1 200 N — той самий test rig, що EFBe Test уже понад 30 років застосовує для велосипедних рам (Sheldon Brown documentation lists 12 high-end frames tested by EFBe — Cannondale CAAD, Trek 8500, Specialized M2 — usable benchmark для consumer hardware).

ASTM F2641-15 покриває recreational powered scooters з обмеженням швидкості ≤ 32 км/год, що включає більшість консумерських самокатів. Він не покриває on-road PLEVs — для них діє UL 2272 в електричній частині + state-specific regulations для structural. Тому консумерський самокат, проданий у US, мусить виконувати UL 2272 + ASTM F2641, а у EU — EN 17128.

ASTM F2711-08 — для trick scooters (BMX-style без мотора), має ще суворіші impact requirements бо передбачає jumps and stunts. Деякі off-road moveable електросамокати (Mantis King GT, NAMI Burn-E 2) воюнтаrнo тестуються на F2711 для маркетингового позиціонування «engineered for jumps».

Чому стандарти fragmented: PLEVs — нова категорія (legal status в EU з 2019 у DE, FR; у US — state-by-state з 2018), стандарти ще не уніфіковані. Виробники топ-моделей часто voluntary тестуються на bicycle-grade ISO 4210-3 + EN 14781 на додаток до PLEV-specific EN 17128, бо bicycle стандарти суворіші historically.

10. Engineering ↔ симптоми — діагностична матриця

Symptom	Probable engineering cause	Test/inspection
Stem wobble (горизонтальне «гуляння» стійки)	Wear у fold hook pivot або loose folding latch bolt	Затягнути bolt, перевірити thread engagement ≥ 5; якщо wobble persists — заміна hook assembly
Хрускіт у точці кріплення стійки до деки під навантаженням	Зародкова fatigue crack у weld HAZ (50 % knockdown zone)	Visual inspection з magnifying glass на weld toe; dye-penetrant testing (Magnaflux Spotcheck SKL-SP2)
Скрипіння headset при поворотах	Bearing race wear або loose bearing preload	Re-grease + repreload через top cap; якщо not silence — замінити bearings
Раптове тріщування деки під ногами на швидкості	Catastrophic fatigue failure у deck weld	СТОП НЕГАЙНО, no further riding. Likely Miner’s D = 1 reached
Loose folding bolt (gradually loosens over rides)	Vibration loosening — недостатня preload або відсутність threadlocker	Cleaning threads + Loctite 243 + retorque до spec (typically 8 Н·m M6)
Hum/vibration на швидкості 30–40 км/год, що зростає	Speed wobble — інстабільність trail/wheel-flop геометрії	Перевірити tire pressure; якщо не зникає — проблема геометрії, requires замінy stem/fork
Стійка наклоняється від вертикалі при стійці на місці	Latch не дотиснуто, або wear у hook	Складти/розкласти, перевірити чи hook повністю заходить за раму
Сріблясті лінії радіальні з weld toe	Strain hardening lines від stress concentration K_f — попередник cracking	СТОП НЕГАЙНО, фотографувати, замінити рамку
Іржа/корозія у точці зварного шва	HAZ більш susceptible до pitting corrosion через altered microstructure	Очистити, нанести anti-corrosion primer + paint; якщо deep pitting — замінити
Bent stem після відносно невеликого падіння	Yielding ділянки HAZ (knockdown to 138 МПа)	Якщо bend > 5 мм — рама compromised, замінити; bend ≤ 2 мм після straightening — використовувати з підвищеною caution
Spongy feel у фолд-механізмі (не клацає чітко)	Pin wear, spring failure, або slop у hinge axle	Розібрати, оглянути pin radii, replace якщо wear > 0,5 мм

Recap у 8 пунктах

1. Рама — структурний інтегратор, через який проходять навантаження від усіх інших субсистем (мотор, гальмо, підвіска, шина). Фізика — bending + torsion + axial одночасно, criterion плинності σ_v = √(σ²+3τ²) ≤ σ_y за von Mises. Truba круглого перерізу має I = π(D⁴−d⁴)/64 — квартична функція діаметра, тому великий діаметр з тонкою стінкою завжди жорсткіший за маленький з товстою.
2. Усі алюмінієві сплави мають однакову specific stiffness E/ρ ≈ 25,5 ГПа·см³/г — E визначається кристалічною ґраткою, не leguvanням. Вибір 7075 над 6061 — тільки для міцності (specific strength 179 vs 102 МПа·см³/г), не жорсткості. 6061-T6 — universal default через комбінацію (зварюваність + корозійна стійкість + ціна).
3. HAZ knockdown 50 % — fundamental металургійна неминучість для 6xxx сплавів. 6061-T6 у точці зварного шва σ_y 276 МПа → 138 МПа. Конструктор компенсує через welded gussets або post-weld heat treatment (PWHT, aerospace-grade). За AWS D1.2 і Aluminum Design Manual — стандарт 50 % knockdown factor.
4. 7075 unweldable у тонкостінних рамах через hot cracking susceptibility з Cu-Mg-Zn precipitates. Використовується тільки локально як CNC-frезерована деталь з 6061-каркасом через bolts. 6082 ≈ 6061 з трохи кращою корозійною стійкістю — marketing «aerospace-grade», engineering minor.
5. Алюміній не має endurance limit на відміну від сталі. Втомна крива падає вічно за Basquin equation σ_a = σ'_f · (2N_f)^b. Стандарти формулюють конкретне число циклів (EN 17128 § 6.5 — 50 000 cycles × 1,3; ISO 4210-3 — 100 000 cycles 1 200 N), не endurance limit. Конструкторська life-time — 2·10⁶ — 4·10⁶ cycles для основних elements, 5–10 років при 5 поїздках/тиждень.
6. Stress concentration K_t у точках геометричних розривів + K_f = 1 + q(K_t−1) з notch sensitivity. Critical hotspots — stem base weld toe (K_f 3–5), folding hinge pivot (K_t 3,0), fork crown transition (K_f 2–3), deck-stem joint weld (K_f 2,5–4). Xiaomi M365 hook failure 2019 — точно у HAZ-zone з высоким K_f + Miner’s D = 1 after vibration-induced bolt loosening (10 257 одиниць recall).
7. Фолд-замки — single-DOF mechanism з блокуванням. Lever-latch (M365) дає mechanical advantage 3–5× з малим запасом 2–3× проти rider load — головна точка відмови у consumer самокатах. Multi-point hinge (Apollo), twist-and-fold (NAMI lock taper з ISO 5855 thread engagement ≥ 5 pitches) і trigger-pin (Mantis) дають більший запас. Secondary safety pin як defense-in-depth — стандарт у топ-моделях.
8. Стандарти fragmented по jurisdictions. EU PLEV → EN 17128:2020 § 6.4–6.5 + ISO 4210-3:2014. US → UL 2272:2016 + ASTM F2641-15 (recreational) + ASTM F2711-08 (trick). Japan → JIS D 9301:2024. Germany → додатково DIN 79014:2014. Бренди top-class (NAMI, Apollo) voluntary тестуються на bicycle-grade EN 14781 + ISO 4210-3 на додаток до PLEV-specific stand bo bicycle стандарти historically суворіші.

---

Рама — це не «жорстка балка», що тримає mass райдера. Це структурний інтегратор, через який проходять усі циклічні навантаження інших субсистем (мотор → axial vibration; гальмо → impulsive shear; підвіска → resonant vibration; шина → vertical impact). Інженерна якість рами не описується «6061-T6 алюміній» як маркетинговим прайс-таргетом — вона описується геометрією перерізу (I, J, Z як функції D і t), зварювальним процесом і HAZ knockdown factor, stress-concentration design у точках геометричних розривів, endurance або conditional fatigue limit і defense-in-depth у фолд-механізмі. Власник самоката не має змоги оптимізувати ці параметри після покупки — але має змогу їх виявити через перевірку маркування CE з reference на EN 17128:2020, наявності multi-step folding mechanism з secondary safety pin, видимих welded gussets у точках високого напруження, і відсутності K_f-критичних геометричних розривів (sharp fillets, vivid stress concentration points). Якщо ви бачите рамку з гладкими radii 8–10 мм біля стику стійки, gussets навколо folding hinge і відсутність thin-wall regions з D/t > 22 — це ознака серйозного інженерного підходу. Якщо ні — це самокат «за рахунок ваги», де економлять там, де немає права економити.