Аеродинаміка електросамоката як інженерна дисципліна: F_drag = ½·ρ·v²·CdA, декомпозиція pressure/friction/induced/interference, Reynolds-режими (rider Re ≈ 10⁶, wheel Re ≈ 6×10⁴), CdA breakdown (rider 60-75% + frame 10-15% + wheels 5-10% + bag 0-15%), методи виміру (wind tunnel + coastdown ISO 10521 + power-meter Martin 1998), yaw-залежність Cy, чому wheel aero на 8-10" відрізняється від bike/мото, body-position tradeoffs vs стабільність, P_drag > P_roll crossover ≈ 19 км/год, fairings engineering і EU L1e, vehicle-class CdA таблиця

Scootify 14 хв читання

Усі статті про вітер на цьому сайті спираються на одну й ту саму формулу F_drag = ½·ρ·v²·CdA, але жодна з них не пояснює, звідки береться CdA, чому стояча upright поза рідера-самокатиста — найгірша CdA конфігурація серед усіх особистих транспортних засобів, як цю величину виміряти на конкретному самокаті без wind-tunnel у дворі, чому wheel aerodynamics на 8-10-дюймових колесах поводиться інакше за 700c bike wheels, і де власне відбувається той енергетичний crossover, після якого drag-power починає домінувати над rolling resistance. Це інженерна дисципліна окремого ґатунку — параметризація і вимірюваність drag, не порада «нагніться нижче проти вітру».

Стаття є інженерною основою під двома вже наявними матеріалами: Їзда у вітряну погоду (rider technique для headwind/tailwind/crosswind/gusts, де CdA використовується як вхідне число) і Реальний запас ходу: модель енергобюджету (де P_drag входить як одна з чотирьох power-складових). Тут ми пояснюємо, звідки CdA береться як інженерна величина, як її декомпонувати на rider/frame/wheels/cargo, як її виміряти, як вона залежить від apparent wind direction (yaw), і чому tradeoffs у дизайні самоката (фронтальна проекція deck/battery box, fairing/windscreen, wheel diameter) — це не маркетингові деталі, а основний механізм енергетичної ефективності у крейсерському режимі.

1. Чому drag для e-scooter — окрема інженерна дисципліна

Серед усіх особистих транспортних засобів електросамокат має унікально несприятливе аеродинамічне положення, і це не маркетинговий мінус, а наслідок трьох фундаментальних геометричних обмежень:

  1. Рідер стоїть прямо. На велосипеді сідло висотою 70-80 см дозволяє нахилитись уперед на 30-60° (road bike tucked) або 10-20° (upright commuter). На мотоциклі — tank і pegs дозволяють tucked-pose з 70° forward lean (sport bike). На самокаті deck-довжина 40-55 см і відсутність handlebars-нижче-корпусу фіксують рідера в практично вертикальному положенні (5-15° lean максимум). Це збільшує фронтальну проекцію A_rider з типових 0,30-0,40 м² (cyclist) до 0,45-0,55 м² (scooter rider).
  2. Малі колеса не екранують ноги. Велосипедне колесо 700c (R = 0,35 м) частково ховає гомілку від набігаючого потоку. 8-10“ колесо самоката (R = 0,10-0,13 м) залишає всю ногу рідера в чистому потоці — пара ніг додає 15-25% до загального drag (Crouch et al. 2017, J. Fluids and Structures 74:153-176).
  3. Deck/battery box — погана forma. Прямокутна коробка з flat front face генерує separation одразу за передньою кромкою (separated flow region з низьким Cp базовим тиском behind), що дає Cd_box ≈ 1,0-1,2 для голої коробки (Hoerner «Fluid-Dynamic Drag» 1965, §3.6). Frame-shrouding частково знижує до 0,5-0,7, але це все одно гірше за streamlined airfoil shape (Cd_airfoil ≈ 0,04-0,08).

Сумарно це дає типову CdA для e-scooter рідера 0,55-0,70 м² — найбільше серед особистих vehicle-класів за фронтальною проекцією. У §11 нижче — повна порівняльна таблиця з cyclist tucked, cyclist upright, motorcyclist, automobile.

Чому це інженерна дисципліна, а не «постарайся їхати нижче»? Бо у крейсерському діапазоні 25-45 км/год — це той діапазон, на якому реально їздить більшість e-scooter рідерів — drag-power домінує над усіма іншими втратами. Cubic scaling P_drag ∝ v³ означає, що 30% reduction у CdA (наприклад, тоненькі балакливі обтічники + tucked-поза + integrated rider bag замість рюкзака на плечах) перетворюється на 30% reduction у battery consumption на cruise, що для типового 800 Wh battery — це +10-15 км дальності з тих самих ват-годин. Це більше, ніж дає 30% збільшення ємності батареї (~+8-10 км через паралельні втрати в drivetrain).

2. Drag-equation і декомпозиція на чотири складові

Канонічна форма drag-сили — функція швидкості, густини повітря і двох геометричних параметрів:

F_drag = ½ · ρ · v² · CdA       [Н]
P_drag = F_drag · v = ½ · ρ · v³ · CdA       [Вт]

Де:

  • ρ — густина повітря, 1,225 кг/м³ за ISA на рівні моря, 15°C, тиск 101,325 кПа.
  • v — відносна швидкість vehicle до air-mass (apparent air speed; у безвітря дорівнює ground speed, у headwind додається, у tailwind віднімається — детально в Їзда у вітряну погоду § Vector composition).
  • CdA — Cd · A, де Cd — безрозмірний drag coefficient (залежить від форми і Re), A — фронтальна проекція в м². У практиці CdA вимірюють як єдиний параметр, бо розкладання на окремі Cd і A потребує точного wind-tunnel замірювання A через silhouette photography чи 3D-scan.

Декомпозиція drag за фізичним механізмом (Anderson «Fundamentals of Aerodynamics» 6-е вид. McGraw-Hill 2017, §5.1):

СкладоваМеханізмЧастка у e-scooter CdAСпосіб зменшення
Pressure drag (form drag)Інтеграл -p·n̂ dA різниці тиску по front-rear surface; великий для bluff bodies з separation70-85%Streamlining (зменшення separation point); fairings; tucked rider pose
Friction drag (viscous drag)∫ τ_w dA shear stress на boundary layer; ~1/√Re для laminar, ~Re^-0.2 для turbulent10-20%Гладкі поверхні; зменшення wetted area; antifric tight-fit одяг
Induced dragDrag від finite-wing lift (3D vortex shedding); зростає ~C_L²<2%Не релевантно: e-scooter не генерує lift, корпус не wing
Interference dragDrag від aerodynamic coupling між компонентами (handlebar-stem-fork interaction)3-10%Smooth blending між компонентами; уникнення sharp edges на junction

Висновок з декомпозиції: для e-scooter pressure drag доминує (70-85% від загального), тому інженерні зусилля повинні фокусуватись на reduction separation і form-streamlining. Полірувати spoke до дзеркала (зменшити friction drag) дасть <2% покращення; додати простий windscreen на handlebar (зменшити pressure drag на front face рідера) — 15-25% покращення (per L1e fairing studies в §10).

3. Reynolds-режими для рідера, колеса і deck

Reynolds number Re = ρ·v·L / μ визначає режим течії (laminar/turbulent) і кількісно — масштаб inertial vs viscous forces. Для повітря на standard atmosphere ν = μ/ρ ≈ 1,5×10⁻⁵ м²/с. Характеристична довжина L — найбільший розмір тіла у напрямі потоку.

Для e-scooter рідера:

  • L ≈ 1,7 м (зріст рідера), v = 25 км/год = 6,94 м/с
  • Re_rider = 6,94 · 1,7 / 1,5×10⁻⁵ ≈ 7,9×10⁵

Це turbulent boundary layer regime (transition Re ≈ 5×10⁵ for flat plate per Schlichting & Gersten «Boundary-Layer Theory» 9-е вид. Springer 2017 §15.2). У цьому режимі friction coefficient Cf ~ 0,074/Re^0.2, drag coefficient тіла слабко залежить від Re (плато на Cd ≈ 1,0-1,2 для bluff body). Це означає, що для рідера CdA практично не залежить від швидкості — у діапазоні 15-50 км/год CdA constant до похибки <5%.

Для колеса 8-10“:

  • L = 2R = 0,2-0,25 м, v = 25 км/год = 6,94 м/с
  • Re_wheel = 6,94 · 0,22 / 1,5×10⁻⁵ ≈ 1,0×10⁵

Це subcritical regime для cylinder/sphere — Cd_sphere ≈ 0,47, Cd_cylinder ≈ 1,17 за Hoerner 1965, §3.10. Drag crisis (різке падіння Cd через перехід laminar→turbulent у boundary layer) для гладкої сфери відбувається на Re_crit ≈ 3×10⁵, для шорсткого циліндра — раніше (Re ≈ 1-2×10⁵). Для e-scooter колес drag crisis недосяжний у нормальному діапазоні швидкостей — щоб дотягтись до Re_crit ≈ 3×10⁵, потрібно v = 20 м/с = 72 км/год, що далеко за межами більшості регульованих лімітів L1e/CE класів.

Це має дві інженерні наслідки:

  1. Disc wheels vs spoked wheels — мала різниця. На bicycle 700c колесо в Re ≈ 3×10⁵, вже близько до drag crisis, тому streamlined disc wheel дає 30-50% reduction wheel CdA (Crouch et al. 2017). На e-scooter 8“ колесі в subcritical regime — різниця <2%, бо drag dominated by frontal area, а not boundary-layer behavior. Lenticular shape не дасть значущого виграшу.
  2. Roughness сприяє ранньому transition і нижчому Cd. Tire tread pattern, бічна стінка з glabra elements (текстура для grip) діє як trip-strip — це означає, що tire-mounted wheel має ~10-15% нижчий aero drag за гладкий тестовий disc того ж діаметра (контр-інтуїтивно, але документовано в Hoerner §3.10.5).

Для deck (box) (типово 50×20×10 см):

  • L = 0,50 м, v = 6,94 м/с
  • Re_deck = 6,94 · 0,50 / 1,5×10⁻⁵ ≈ 2,3×10⁵

Subcritical bluff-body режим з flat front face — Cd ≈ 1,0-1,2 (Hoerner §3.6, для прямокутної призми з повним separation одразу за передньою кромкою). Це означає, що deck/battery box контрибутирує Cd·A = 1,1 × 0,02 м² ≈ 0,022 м² CdA — близько 4% від total e-scooter CdA. Streamlining deck-фронту до радіусом скруглення r/L ≥ 0,1 може зменшити Cd до 0,3-0,4 (per Hoerner Fig. 3-13), тобто понад 65% reduction для цього компоненту, але це лише 2-3% від total. Малий total impact, але дешеве рішення.

4. CdA breakdown — за компонентами

Декомпозиція typical e-scooter CdA = 0,60 м² за компонентами (з extrapolation з Crouch et al. 2017 cycling state-of-the-art review + Blocken et al. TU/e + KU Leuven CFD bicycle pose studies; e-scooter-specific empirical data сильно обмежені, тому числа — порядкові оцінки):

КомпонентCdA внесок (м²)ЧасткаКоментар
Рідер (тіло + одяг)0,38-0,4660-75%Найбільша складова. Фронтальна проекція 0,45-0,55 м² × Cd_body ≈ 0,9
Голова + helmet0,03-0,055-9%Aero helmet (smooth shell) знижує до ~0,025; commuter helmet ~0,045
Руки + handlebars0,04-0,067-10%Залежить від ширини керма; вузький racer-bar 0,03; широкий MTB-bar 0,06
Frame + stem + fork0,02-0,043-7%Slim aluminum tube 0,02; thick magnesium casting 0,04
Deck + battery box0,02-0,043-7%Flat-face box 0,025 (Cd 1,1 × A 0,022); streamlined nose ~0,008
Wheels (×2)0,03-0,065-10%8“ wheels 0,025 (subcritical regime); 12“ wheels 0,04; spoke vs disc <2% delta
Cargo/backpack0,00-0,090-15%Залежить від forms: integrated tail-bag <5%; backpack on shoulders +15%
Total CdA0,52-0,80100%Typical commuter 0,60-0,65; lean tucked rider 0,52; rider з рюкзаком 0,75

Інженерні висновки з breakdown:

  1. Рідер — 60-75% CdA. Зміни в рідерській позі — найбільший single lever. Найкорисніше: уникати extra-bulky зимового одягу у крейсерському режимі (-0,03-0,05 CdA), повний tucked posture (нахил уперед 30° з зігнутими ліктями) — -0,10-0,15 CdA (-15-25% total). Цей висновок безпосередньо випливає з cycling pose studies (Blocken TU/e: cyclist upright 0,55 → time-trial tucked 0,21).
  2. Backpack — гірший за integrated bag. Backpack на плечах collides з upper-back boundary layer і генерує large separation region behind — додає 0,06-0,09 CdA (+10-15%). Integrated tail-bag, прикручений до handlebar-stem або до deck-rack, додає <0,03 CdA. Це означає, що commuter, який щоранку їде з ноутбуком на спині, втрачає ~10% дальності проти того, хто має deck-mounted bag — для типового 25 км cruise це ~2-3 км/charge.
  3. Wheel size — slight impact at this scale. Перехід з 8“ на 10“ wheels додає лише ~0,01 CdA через малу frontal area delta — на загальному CdA це <2%. Більший impact wheel size дає через rolling resistance (Crr), suspension behavior, vibration absorption — не aero.
  4. Frame/deck — найменший lever. Полірувати frame або streamline deck дає 0,02-0,03 CdA reduction (3-5% total). Корисно, але не пріоритет — focus на rider position.

5. Методи виміру CdA — wind tunnel, coastdown, power-meter

CdA — emпірична величина для конкретного pair’у «рідер + самокат», і її не можна вирахувати з handbook’ів. Три методи виміру, ranked за accuracy і доступністю:

5.1 Wind tunnel (gold standard)

Low-speed automotive wind tunnel з рухомою стрічкою (moving belt simulation) і працюючою wheel rotation. Дає direct force measurement через 6-component balance, accuracy ±2-3% CdA. Стандартна швидкість тестування 50-60 км/год для досягнення Re-similarity з real-world conditions.

Доступність: комерційні wind tunnels (наприклад, A2 Wind Tunnel у NC USA, Silverstone Sports Engineering Hub у UK, A2WT Ottobrunn в Німеччині) бронюють по $300-1500/година і використовуються переважно для pro cycling/Formula. Для e-scooter R&D — обмежено до перших декількох прод-розробок (Niu, NAVEE, Apollo за internal data; opensource e-scooter CdA testing майже відсутній).

Обмеження: wall-effect (typical 5 м × 5 м test section vs ~10 м free-stream equivalent), blockage ratio (vehicle frontal area / test section area має бути <5% для valid measurement; e-scooter рідер 0,55 м² у 25 м² test section — 2,2%, OK), помилки crosswind simulation без yaw-turntable.

5.2 Coastdown test (field method, accuracy ±5-10%)

Coastdown — vehicle розганяється до високої швидкості (typically 50 км/год), потім повністю відпускає power (idle, freewheel) і його швидкість vs час логується GPS або wheel-speed sensor. З deceleration profile регресією виділяються drag і rolling resistance як два параметри:

m · dv/dt = -½·ρ·v²·CdA - Crr·m·g

Метод стандартизований ISO 10521-1:2015 (Road vehicles — Road load — Part 1: Determination under reference atmospheric conditions) і SAE J1263 + SAE J2263 (Road Load Measurement and Dynamometer Simulation Using Coastdown Techniques). Адаптація для e-scooter:

  1. Виберіть рівну прямолінійну ділянку довжиною ≥300 м, з ухилом <0,5%, без вітру (Beaufort 0-1, v_wind <1,5 м/с — інакше vector-correction обов’язкова).
  2. Розженіться до 30-35 км/год, відпустіть throttle, нехай scooter freewheel’ить до 5 км/год.
  3. Залогуйте v(t) з GPS (≥10 Hz sampling) або з wheel-speed sensor.
  4. Зробіть ≥6 заїздів у двох напрямах (3 туди + 3 назад) для усереднення wind/grade bias.
  5. Fit deceleration model dv/dt = -(½ρ/m)·CdA·v² - g·Crr через nonlinear regression (scipy.optimize.curve_fit або equivalent).

Точність: ±5-10% CdA при ретельному dotrymanні conditions; основні джерела помилок — wind variability, road grade unknown, regen-brake drag (вимкніть regen у settings), bearing/seal drag drift від температури.

5.3 Power-meter regression (Martin et al. 1998 method, accuracy ±3-7%)

Найбільш ergonomic метод для дослідницьких задач. Базується на classic cycling power model з Martin, Milliken, Cobb, McFadden, Coggan 1998 «Validation of a Mathematical Model for Road Cycling Power» J. Applied Biomechanics 14(3):276-291:

P_total = (½·ρ·v_air³·CdA) + (Crr·m·g·v) + (m·g·sin(θ)·v) + (m·a·v) + P_drivetrain_losses

Якщо у вас є measured power (з motor-current × battery voltage × efficiency_estimate, або з external power-meter на pedal-axle для bike adaptation) на серії заїздів з різною швидкістю на flat terrain, no wind, no acceleration — можна виділити CdA і Crr через multi-variable regression. Точність ±3-7%, але потребує точного efficiency_estimate для drivetrain (η_motor × η_controller × η_battery ≈ 0,55-0,75), що сама по собі джерело помилок.

Adapted для e-scooter: wheel-speed sensor + battery V/I logger (наприклад, доступний на Niu Pro app, Apollo Pro app, або через third-party BMS-data sniffers як LightGuard для Xiaomi M365). Збираємо ≥30 хвилин mixed-speed cruising даних, parse у CSV, fit Martin model.

Точність порівняння: ISO 10521 coastdown дає ±5-10%, Martin regression дає ±3-7% при good drivetrain calibration. Wind tunnel — ±2-3%, але не доступний для більшості користувачів.

6. Yaw-angle dependence — apparent wind direction і side force Cy

Якщо рідер їде у безвітря зі швидкістю v_g, apparent wind у нього frontal: yaw-angle β = 0°. Якщо є crosswind зі швидкістю v_w під кутом 90° до руху, то apparent wind direction — vector-сума v_apparent = √(v_g² + v_w²) під кутом β = arctan(v_w/v_g) від лінії руху.

Drag coefficient — функція yaw-angle. Для bluff body Cd_x (longitudinal drag) і Cy (side force) залежать від β нелінійно. Для cyclist у crosswind studies (Crouch et al. 2017 §4.3):

Yaw angle βCd_x (відносно β=0)Cy (side force coefficient)
0°1,00 (baseline)0,00
5°0,980,15
10°0,950,35
15°0,920,55
20°0,900,72
30°0,850,80 (peak)
45°0,800,70
90° (pure crosswind)0,500,40

Sailing effect — за yaw 10-20° apparent flow attacks rider sideways, що генерує lift-like side force, аналогічно sail у вітрильному спорті. Для cyclist у time-trial position це використовують для drag reduction (yaw-optimized aero wheels), але для e-scooter рідера upright це переважно негативний ефект — side force дестабілізує bike, особливо за gust transients.

Quantitative crosswind example для e-scooter рідера:

  • v_g = 25 км/год = 6,94 м/с, v_w = 5 м/с (Beaufort 4, fresh breeze) crosswind
  • v_apparent = √(6,94² + 5²) = 8,55 м/с
  • β = arctan(5/6,94) = 35,8°
  • A_side (площа бічної проекції) ≈ 0,9 м² (для рідера + scooter повної довжини)
  • Cy ≈ 0,72 (interpolated)
  • F_y_side = ½ · 1,225 · 8,55² · 0,72 · 0,9 ≈ 29 Н ≈ 3 кгс

29 Н бічної сили — це значущий момент дестабілізації для двоколісного vehicle вагою 100-105 кг (рідер + scooter). Це момент close до того, що spirals тендвинг wobble bifurcation (§7 у speed-wobble статті). Це чому crosswind на mostах, відкритих pastures, або у Venturi-проміжках між будинками — окрема дисципліна ризику (rider technique purely в Їзда у вітряну погоду).

7. Wheel aerodynamics — чому 8“ колесо інше за 700c

Як побачено в §3, e-scooter колеса 8-10“ живуть у subcritical Re-режимі (Re ≈ 10⁵), що означає separation одразу за передньою точкою і high Cd ≈ 1,0-1,2. Bicycle 700c колесо за тих самих швидкостях в Re ≈ 3×10⁵ — близько до drag crisis, де gladko-finished disc wheel дає significant CdA reduction.

Чисельне порівняння drag wheel:

Wheel typeDiameterRe на 25 км/годCdA (frontal m²)CdA wheel (м²)
8“ pneumatic0,20 м0,9×10⁵1,100,016 (W=0,08, D=0,20)0,018
10“ pneumatic0,25 м1,2×10⁵1,050,022 (W=0,09, D=0,25)0,023
12“ pneumatic0,30 м1,4×10⁵1,000,027 (W=0,09, D=0,30)0,027
700c spoked0,70 м3,2×10⁵0,40 (post-drag-crisis)0,015 (тонкий rim+tire)0,006
700c disc0,70 м3,2×10⁵0,15 (streamlined)0,0150,002

Висновки:

  1. CdA одного 8“ колеса (0,018 м²) приблизно дорівнює CdA одного 700c spoked колеса (0,006 м²) × 3. Це парадокс: маленьке колесо має більший aero drag через нижчий Cd benefit за бруд відсутності drag crisis і відсутності streamlining.
  2. Зміна 8“ → 10“ → 12“ дає лише +0,005 — +0,009 CdA на колесо. На двох колесах це +0,010 — +0,018 м² (1,5-3% total CdA). Зростання drag за більший wheel — є, але мале відносно benefits від rolling resistance (~10-20% Crr improvement за +25% diameter) і vibration absorption.
  3. Lenticular/disc wheel конверсія для e-scooter — не має сенсу. Перехід spoke → disc дає <0,002 CdA reduction (<0,3% total), при цьому додає ~1-2 кг ваги і робить wheel надчутливим до crosswind (Cy gain).

8. Body-position tradeoffs — tucked vs upright vs стабільність

Найбільший single CdA lever — це rider posture. Для cyclist time-trial vs upright commuter різниця CdA в 2,5-3× (0,21 vs 0,55). Чи можна щось аналогічне зробити на e-scooter?

Геометричні обмеження e-scooter, що не дозволяють full-tucked pose:

  1. Deck довжина 40-55 см не дозволяє рідеру опустити торс паралельно до землі — ноги повинні стояти вертикально на deck для balance, а не витягуватись horizontally як на bike top-tube.
  2. Handlebar высотою 100-120 см — фіксованою, без можливості опустити drop-bars як на road bike. Aero gain від tucked-pose з opuschennymi elbows становить ~30% CdA reduction для cyclist; для e-scooter обмежено до ~10-15% через handlebar geometry.
  3. Vibration absorption з deck — рідер на bike має 3 контактні точки (saddle, hands, pedals) і use legs as suspension. На e-scooter лише deck-foot contact є primary suspension; tucked pose з прямими ногами катастрофічна для vibration absorption на нерівностях.
  4. Sight-line — tucked-pose опускає рідера goló nizche, що зменшує forward visibility у traffic. Critical safety violation у urban environment.

Practical tradeoff на e-scooter — partial lean forward з зігнутими ліктями (50-60° з прямих ліктів), що дає 5-15% CdA reduction при збереженні balance, sight-line, vibration response. Це аналогічно cyclist hood position (не drop-bars) — поміркована, безпечна, sustainable на 5-15 хв.

Конкретно:

  • Upright rider, прямі лікті, рюкзак на плечах: CdA ≈ 0,72 м²
  • Slight forward lean, зігнуті лікті (60°), tail-bag on deck: CdA ≈ 0,62 м² (-14%)
  • Full tucked (для коротких аеро-стрейчів on flat protected path): CdA ≈ 0,55 м² (-24%)

Економіка: 14% reduction CdA на cruise speed 30 км/год eqivalent ~7-9% range gain — для 25 км cruise це додаткові 2 км з тих самих ват-годин.

9. P_drag vs P_roll — де відбувається crossover

Total non-grade non-acceleration power у крейсерському режимі:

P_cruise = P_drag + P_roll = ½·ρ·v³·CdA + Crr·m·g·v

Crossover швидкість v_cross, де P_drag = P_roll:

½·ρ·v_cross³·CdA = Crr·m·g·v_cross
v_cross² = 2·Crr·m·g / (ρ·CdA)
v_cross = √(2·Crr·m·g / (ρ·CdA))

Для typical commuter scooter: Crr = 0,012 (pneumatic 9“ inflated до spec — per tire-engineering article та Bicycle Rolling Resistance database), m_total = 105 кг (рідер 80 + scooter 25), ρ = 1,225 кг/м³, CdA = 0,55 м²:

v_cross = √(2 · 0,012 · 105 · 9,81 / (1,225 · 0,55))
        = √(24,72 / 0,674)
        = √36,68
        = 6,06 м/с = 21,8 км/год

Висновок: на швидкостях нижче 22 км/год P_roll dominates (інженерний фокус → tire pressure, Crr, bearing efficiency). На швидкостях вище 22 км/год P_drag dominates з кубічним зростанням (інженерний фокус → CdA reduction). Для типового міського scooter, який майже завжди їздить на 25-35 км/год (легально обмежено 25 км/год у EU; trottinette electrique class), drag — domínантний інженерний фактор.

Дослівна таблиця P для CdA = 0,55, Crr = 0,012, m_total = 105 кг:

v (км/год)v (м/с)P_drag (Вт)P_roll (Вт)P_total (Вт)Drag share
102,787344117%
154,1724517532%
205,56576912645%
226,11767515150%
256,941138619957%
308,3319410329765%
359,7230912042972%
4011,1146113759877%
4512,5065715481181%
5013,89901172107384%

З цієї таблиці видно: на 30 км/год drag вже 65% loss budget; на 45 км/год — 81%. Це чому для hyperscooter класу (40+ км/год cruise) aerodynamic redesign дає значно більший impact, ніж battery upgrade при rover-довгих cruise sessions.

10. Fairings engineering — потенціал, обмеження, regulatory landscape

Fairing — це структурний обтічник, що частково або повністю покриває рідера-vehicle для drag reduction. На motorcycles full fairing дає 30-45% CdA reduction (sport bike vs naked). Для e-scooter застосування обмежене.

10.1 Drag-reduction потенціал

Per L1e fairing studies (Crouch et al. 2017 review + наявні e-bike full-fairing studies, наприклад Schmitt Bike Tech recumbent fairing data 2015):

Fairing typeCdA deltaPractical impact
Малий handlebar windscreen (~30×40 cм)-3 to -8%Доступний, дешевий, не критикує безпеку
Front leg shroud (deck-mounted)-5 to -10%Streamlines deck/leg interface
Half-fairing (front+side, до waist)-15 to -25%Significantly improves cruise efficiency
Full enclosure (велоромобіль-style)-40 to -60%Майже неможливо для standing e-scooter

10.2 Crashworthiness penalty

Кожен kg додаткового fairing material, особливо у front zone, перетворюється на impact mass у crash з решіткою чи pole-strike. Rigid front fairing з ABS thermoplastic чи fiberglass передає impact force на handlebar-stem assembly, що збільшує risk fork fracture і pilot rider injury. Це чому motorcycle fairings зроблені з frangible, energy-absorbing matrices (foam-core ABS) — для e-scooter подібне engineering робить fairing коштовним та важким (+2-4 кг для half-fairing).

10.3 EU L1e regulatory constraints

E-scooter, що класифікуються в EU як PMD (Personal Mobility Devices, EU 2002/24/EC + national regs), мають обмеження на enclosure: повне enclosure (закритий cabin-style) переводить vehicle у category L6e/L7e (light/heavy quadricycle), що вимагає type approval, registration, insurance. Це чому commercial e-scooters обмежуються до small windscreens і front-leg deflectors, що НЕ становлять “enclosure” згідно з ECE definition.

10.4 Market examples

  • Niu UQi GT (2021) — handlebar-mounted windscreen ~35×40 cm, claimed 5-8% range gain. CdA reduction перевірена внутрішньо Niu wind tunnel testing (per Niu engineering whitepaper 2021).
  • NAVEE GT3 (2024) — full deck-front fairing з integrated headlight, claimed 8-12% range gain. Open-source CdA measurement не доступне.
  • Apollo City Pro (2023) — handlebar windscreen optional accessory, без published aero data.

Висновок: дрібний windscreen — cost-effective upgrade з 5-10% reduction CdA. Half/full fairing — поки що поза typical commuter scooter scope через cost, weight, crashworthiness, regulatory.

11. Vehicle-class CdA comparison table

Для контексту — порівняння CdA рідера-самокатиста з іншими особистими transport-класами (compiled from Wilson «Bicycling Science» 4-е вид. MIT Press 2020 §5.6 + Crouch et al. 2017 + Hoerner 1965):

Vehicle classPoseTypical CdA (м²)
Cyclist — TT tucked (drops + flat back)Highly aero0,21-0,25
Cyclist — road hoods (slight lean)Moderate aero0,32-0,38
Cyclist — upright commuterPoor aero0,45-0,55
E-scooter rider — partial leanPoor aero0,55-0,65
E-scooter rider — upright з рюкзакомWorst case0,70-0,80
Motorcyclist — sport tuckedGood aero0,30-0,35
Motorcyclist — naked uprightModerate0,55-0,65
Motorcyclist — touring з full fairingAero0,38-0,45
Recumbent bicycleExcellent0,12-0,18
Velomobile (full enclosure recumbent)Best0,04-0,08
Compact car (Smart ForTwo)—0,68
Sedan (Toyota Camry)—0,67
Sports car (Porsche 911)—0,55
Tesla Model 3—0,53
Pickup truck (full-size)—1,10-1,30

Інженерне зауваження: e-scooter рідер upright з рюкзаком має CdA ≈ Smart ForTwo. Через те, що scooter cruise power ≈ 200-400 Вт (proton vs 100 кВт+ для авто), drag-power per kg vehicle для e-scooter — це значно гірше за авто. Це чому aero engineering має значний impact потенціал.

12. Висновки і design recommendations

Десять рекомендацій для e-scooter aero optimization, ranked за impact:

  1. Rider position discipline (-10 to -20% CdA): partial forward lean, зігнуті лікті, плавне зменшення frontal silhouette. Зеро вартість, immediate benefit.
  2. Eliminate backpack-on-shoulders (-10 to -15% CdA): integrated deck-mounted bag або handlebar-stem-mounted tail-bag. Низька вартість, високий benefit.
  3. Small handlebar windscreen (-3 to -8% CdA): commercial accessory €30-80. Modest benefit, високе value-for-money.
  4. Aero helmet vs commuter helmet (-2 to -4% CdA): commuter helmet з smooth shell + minimal vents. Безпека має пріоритет — не жертвуйте ventилацією у літню спеку.
  5. Tucked posture для довгих flat stretches (-15 to -25% CdA short-term): тільки на безпечних, прямих, протекстованих stretch (велодоріжка); НЕ в traffic.
  6. Slim athletic clothing замість loose jacket (-3 to -7% CdA): особливо актуально для зими, де bulky parka додає 0,05-0,08 CdA.
  7. Deck/battery nose streamlining (-2 to -3% CdA): радіус скруглення на front face deck. Доступно в OEM redesign — не aftermarket.
  8. Wheel size — не aero lever: вибирайте wheel size за Crr, vibration, suspension; aero impact <2% total.
  9. Disc wheels — не варто: <0,5% CdA reduction, додає weight + crosswind sensitivity.
  10. Half/full fairing — обмежено: тільки для специфічних use-cases (cargo, sustained 35+ км/год cruise); cost + weight + crashworthiness penalty.

Crossover-висновок для энергетичного бюджету: на швидкостях вище 22 км/год P_drag domínirует над P_roll. Це означає, що для urban commuter (cruise 25-30 км/год) CdA — primary energy lever, а Crr — secondary. Для slow-pace casual rider (cruise 15-18 км/год) — навпаки.

Research gaps (де відсутня open empirical база):

  • Public e-scooter CdA dataset (per-model, per-pose, per-yaw) не існує. Cycling має comprehensive datasets з Crouch 2017 + Blocken et al.; e-scooter R&D переважно закрита у Niu/NAVEE/Apollo internal wind tunnels.
  • Yaw-angle Cd_x і Cy profile для e-scooter не виміряні; екстрапольовано з cycling.
  • Wheel-spinning aerodynamics на 8-10“ діаметрах не досліджено окремо; екстрапольовано з cycling 700c.
  • Crash-aerodynamic interaction для commercial fairings (Niu, NAVEE) не публікується.

Заповнення цих gaps — поле для community-research через coastdown campaigns (§5.2 method є accessible для будь-якого власника).

Recap: 7 design-side висновків

  1. E-scooter рідер upright — найгірша CdA конфігурація серед особистих vehicle-класів (0,55-0,80 м², аналогічно Smart ForTwo car). Це геометричний наслідок стоячої пози + малих wheels + flat-front deck.
  2. Pressure drag dominates 70-85% з drag-budget. Friction drag — 10-20%; induced і interference — менше 10%. Streamlining (separation control) — основний engineering lever.
  3. Re-режим subcritical для wheels (Re ≈ 10⁵). Drag crisis (Re ≈ 3×10⁵) недосяжний. Disc-vs-spoke wheel різниця <2% — не lever.
  4. Rider — 60-75% з total CdA. Position discipline — найбільший single lever; backpack — друга найбільша one-thing-fix.
  5. Crossover P_drag = P_roll на ~22 км/год. Нижче — focus на rolling; вище — focus на aero. Для commuter (25-30 км/год) aero — primary.
  6. Yaw-effect значущий. Crosswind 5 м/с на cruise 25 км/год дає 29 Н side force — close до wobble bifurcation threshold.
  7. Fairings — обмежений потенціал. Cost + weight + crashworthiness + EU L1e enclosure regulations обмежують типового commuter scooter до small handlebar windscreen (5-10% CdA reduction).

Сусідні теми

Джерела

  1. Wilson, D. G. & Schmidt, T. «Bicycling Science», 4-е вид. — MIT Press, 2020. Канонічна книга з cycling power, drag, rolling resistance fundamentals. §5 «Power and speed», §6 «Wind resistance».
  2. Martin, J. C., Milliken, D. L., Cobb, J. E., McFadden, K. L., Coggan, A. R. «Validation of a Mathematical Model for Road Cycling Power», J. Applied Biomechanics 14(3):276-291, 1998. DOI 10.1123/jab.14.3.276. Power-meter regression method для CdA.
  3. Crouch, T. N., Burton, D., LaBry, Z. A., Blair, K. B. «Riding against the wind: a review of competition cycling aerodynamics», Sports Engineering 20(2):81-110, 2017. State-of-the-art cycling aero review; tables CdA by pose, yaw-angle profiles.
  4. Blocken, B., Defraeye, T., Koninckx, E., Carmeliet, J., Hespel, P. «CFD simulations of the aerodynamic drag of two drafting cyclists», Computers & Fluids 71:435-445, 2013. TU Eindhoven + KU Leuven CFD methodology.
  5. Hoerner, S. F. «Fluid-Dynamic Drag: Practical Information on Aerodynamic Drag and Hydrodynamic Resistance», self-published, 1965. Classic drag handbook; §3 bluff bodies (boxes, cylinders, spheres).
  6. ISO 10521-1:2015 «Road vehicles — Road load — Part 1: Determination under reference atmospheric conditions». Coastdown test procedure.
  7. SAE J1263 «Road Load Measurement and Dynamometer Simulation Using Coastdown Techniques» (last revised 2010).
  8. SAE J2263 «Road Load Measurement Using Onboard Anemometry and Coastdown Techniques» (2008).
  9. Anderson, J. D. «Fundamentals of Aerodynamics», 6-е вид. — McGraw-Hill, 2017. Університетський підручник, §5 «Incompressible flow over finite wings», §17 «Boundary layers».
  10. Schlichting, H. & Gersten, K. «Boundary-Layer Theory», 9-е вид. — Springer, 2017. Reference на Re-режими, transition, turbulent BL theory.
  11. Pacejka, H. B. «Tire and Vehicle Dynamics», 3-е вид. — Butterworth-Heinemann, 2012. Глава 4 — tire side-slip behavior, що зачіпає yaw-induced side force.
  12. Bicycle Rolling Resistance (bicyclerollingresistance.com) — empirical Crr database for tires, що використано в crossover formula §9.

Стаття є інженерною основою для двох вже наявних матеріалів про вітер і range. Якщо вам потрібен rider-side wind protocol (як reagовать на gust, route planning, Beaufort scale) — переходьте до Їзди у вітряну погоду. Якщо вам потрібна повна energy-budget модель (P_drag + P_roll + P_grade + P_accel з worked example) — Реальний запас ходу. Якщо потрібен engineering breakdown шин і Crr — Інженерія шин.